Удвоение куба

- задача на построение куба, объем к-рого вдвое больше объема данного куба; одна из классич. задач древности на точное построение циркулем и линейкой. Длина ребра хискомого куба численно равна [img: http://localhost:8080/file/052102-110.jpg] и определяется из кубического уравнения х 3-2 =0. Однако точное построение отрезка [img: http://localhost:8080/file/052102-111.jpg] посредством циркуля и линейки неосуществимо вследствие неразрешимости кубического уравнения в квадратных радикалах. Первое строгое доказательство неразрешимости задачи У. к. с помощью циркуля и линейки дал в 1837 П. Ванцель (P. Wantzell).