Уишарта распределение

совместное распределение элементов выборочной ковариационной матрицы для многомерного нормального распределения. Пусть результаты наблюдений имеют р-мерное нормальное распределение [img: http://localhost:8080/file/052104-122.jpg] с вектором средних [img: http://localhost:8080/file/052104-123.jpg] и ковариационной матрицей [img: http://localhost:8080/file/052104-124.jpg] Тогда плотность распределения матрицы [img: http://localhost:8080/file/052104-125.jpg] определяется формулой [img: http://localhost:8080/file/052104-126.jpg] (sp А - след матрицы А), если матрица Аположительно определена, и [img: http://localhost:8080/file/052104-127.jpg] в остальных случаях. Распределением Уишарта с пстепенями свободы и матрицей [img: http://localhost:8080/file/052104-128.jpg] наз. [img: http://localhost:8080/file/052104-129.jpg] -мерное распределение [img: http://localhost:8080/file/052104-130.jpg] с плотностью [img: http://localhost:8080/file/052104-131.jpg] Выборочная ковариационная матрица [img: http://localhost:8080/file/052104-132.jpg] являющаяся оценкой матрицы [img: http://localhost:8080/file/052104-133.jpg] имеет У. р. У. р. является основным распределением в многомерном статистич. анализе; оно является в определенном смысле р-мерным обобщением одномерного лхи-квадрат