Унипотентная матрица

квадратная матрица Анад кольцом, для к-рой матрица А -Е п, где п - порядок матрицы А, нильпотентна, то есть (А-Е п)n =0. Матрица над полем порядка пунипотентна тогда и только тогда, когда ее характеристический многочлен есть (x-1)n. Группа матриц наз. унипотентной, если каждая ее матрица унипотентна. Любая унипотентная подгруппа в GL(п, F), где F - поле, сопряжена в GL(n,F)с нек-рой подгруппой специальной треугольной группы (теорема Колчина). Ото утверждение справедливо и для унипотентных групп над телом, если характеристика тела либо равна 0, либо больше нек-рого [img: http://localhost:8080/file/052106-30.jpg] Д. А. Супруненко.