Унирациональное многообразие

алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к-рого существует такое рациональное отображение проективного пространства [img: http://localhost:8080/file/052106-41.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/052106-42.jpg] плотно в Xи расширение полей рациональных функций k(Pn)/ k(X)сепарабельно. Другими словами, k(X)имеет сепарабельное чисто трансцендентное расширение. У. м. близки к рациональным многообразиям. Напр., на У. м. нет регулярных дифференциальных форм, [img: http://localhost:8080/file/052106-43.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/052106-44.jpg] Вопрос о совпадении понятий рационального и унирационального многообразия наз. Люрота проблемой.