Униформизующий элемент

- элемент p дискретно нормированного кольца Ас простым идеалом р такой, что [img: http://localhost:8080/file/052107-145.jpg] Если p1, p2 - два У. э. в А, то элемент [img: http://localhost:8080/file/052107-146.jpg] обратим в А. Пусть R - нек-рая система представителей в Аэлементов поля вычетов [img: http://localhost:8080/file/052107-147.jpg] Тогда любой элемент [img: http://localhost:8080/file/052107-148.jpg] однозначно записывается в виде степенного ряда [img: http://localhost:8080/file/052107-150.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052107-149.jpg] -У. э. Если кольцо Аполно относительно дискретного нормирования, то любой степенной ряд указанного вида представляет нек-рый элемент [img: http://localhost:8080/file/052107-151.jpg] Если А - локальное кольцо функций простой точки халгебраич. кривой X, то [img: http://localhost:8080/file/052107-152.jpg] является У. э. тогда и только тогда, когда [img: http://localhost:8080/file/052107-153.jpg] имеет нуль первого порядка в точке х. Л. В. Кузьмин.