Устойчивости теория

- совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким образом, У. т. является теорией в широком смысле этого слова, Среди различных понятий устойчивости движения наиболее известны следующие. 1. Понятия устойчивости, введенные А. М. Ляпуновым, и их модификации; устойчивость по Ляпунову (в частности, асимптотич. устойчивость и экспоненциальная устойчивость), условная устойчивость'^ частности, асимптотическая условная устойчивость и зкспоненциальная условная устойчивость), устойчивость по части переменных, равномерная устойчивость, устойчивость при постоянно действующих возмущениях, орбитальная устойчивость, наличие аттракторов (см. Предельный цикл, Лоренца аттрактор), стохастич. устойчивость, устойчивость абсолютная. См. также Устойчивости критерии, Устойчивости область. 2. Устойчивость по Лагранжу. 3. Устойчивость по Пуассону и связанные с ней понятия (блуждающая точка, полная неустойчивость). 4. Структурная устойчивость: (см. Грубая система) - понятие, введенное А. А. Андроновым и Л. С. Понтрягиным. 5. Сохранение большинства инвариантных торов интегрируемой гамильтоновой системы при малых возмущениях функции Гамильтона, открытое А.