Фишера z-распределение

- непрерывное, сосредоточенное на всей прямой распределение вероятностей с плотностью [img: http://localhost:8080/file/052206-47.jpg] Параметры [img: http://localhost:8080/file/052206-48.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052206-49.jpg] наз. степенями свободы. Характеристич. функция имеет вид [img: http://localhost:8080/file/052206-50.jpg] Математич. ожидание и дисперсия равны соответственно [img: http://localhost:8080/file/052206-51.jpg] Если случайная величина Fимеет Фишера F-распределение с m1, m2 степенями свободы, то величина [img: http://localhost:8080/file/052206-52.jpg] имеет Ф. z-p. с m1, m2 степенями свободы. Вместе с F-распределением Фишера, известным как распределение дисперсионного отношения, Ф. z-p. было введено первоначально в дисперсионный анализ Р. Фишером (R. Fisher, 1924). По его замыслу z-p. должно было бы стать основным распределением при проверке статистич. гипотез в дисперсионном анализе. Ф. z-p. было тогда же табулировано и первые исследования относились к статистике z, однако в совр. математич. статистике используют более простую статистику F.