Френе трехгранник

естественный трехгранник, - трехгранный угол, образованный лучами, исходящими из точки Ррегулярной кривой [img: http://localhost:8080/file/052210-106.jpg] и имеющими направления соответственно касательной [img: http://localhost:8080/file/052210-108.jpg] нормали v и бинормали [img: http://localhost:8080/file/052210-109.jpg] к кривой. [img: http://localhost:8080/file/052210-107.jpg] Если оси координат х, у, z соответственно совпадают со сторонами Ф. т., то уравнение кривой в этой системе координат имеет вид [img: http://localhost:8080/file/052210-110.jpg] где k1 и k2 - кривизна и кручение кривой, s - натуральный параметр. Качественный вид проекций кривой на плоскости Ф. т. при [img: http://localhost:8080/file/052210-111.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052210-112.jpg] см. на рис. Ф. т. рассматривался Ф. Френе (F. Frenet, 1847). Д. Д. Соколов.