Фурье - стилтьеса ряд

- ряд вида [img: http://localhost:8080/file/052219-72.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052219-73.jpg] (интегралы понимаются в смысле Стилтьеса), F(х) - функция с ограниченным изменением на [img: http://localhost:8080/file/052219-74.jpg] Иначе можно записать [img: http://localhost:8080/file/052219-75.jpg] Если F(x)абсолютно непрерывна на [img: http://localhost:8080/file/052219-76.jpg] то (*) есть ряд Фурье функции F' (х). В комплексной форме ряд (*) имеет вид [img: http://localhost:8080/file/052219-77.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052219-78.jpg] при этом [img: http://localhost:8080/file/052219-79.jpg] и { с п}будет ограниченной. Если [img: http://localhost:8080/file/052219-80.jpg] то Fнепрерывна на [img: http://localhost:8080/file/052219-81.jpg] Существует непрерывная функция F(х), для к-рой [img: http://localhost:8080/file/052219-82.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/052219-83.jpg] Ряд (*) суммируем методом Чезаро (С, r), r> 0, почти всюду на [img: http://localhost:8080/file/052219-84.jpg] к F'(x).