Хассе инвариант

-1) X. и. h(A)центральной простой алгебры A над локальным полем. (соответственно над полями [img: http://localhost:8080/file/052305-55.jpg] -образ класса алгебры Апри канонич. изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы [img: http://localhost:8080/file/052305-56.jpg] Для циклич. алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а п = х, b п = у, [img: http://localhost:8080/file/052305-57.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052305-58.jpg] - первообразный корень степени пиз 1, X. и. h(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) (х, у) п. В частности, X. и. алгебры кватернионов равен -1. Для центральной простой алгебры Анад глобальным полем Ки любого нормирования v этого поля определяется локальный X. и. hv (А)как X. и. алгебры [img: http://localhost:8080/file/052305-59.jpg] над пополнением Kv поля Котносительно топологии, определяемой нормированием v. Локальные X. и. однозначно определяют класс алгебры А. Они связаны следующими условиями: 1) имеется лишь конечное число нормировании v, для к-рых [img: http://localhost:8080/file/052305-60.jpg] 2) [img: http://localhost:8080/file/052305-61.jpg] (закон взаимности). В остальном они могут принимать произвольные значения. X. и. предложен X. Хассе [1], [2].