Хассе принцип

- один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраич. многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями. Пусть М - нек-рый класс алгебраич. многообразий над глобальным полем К. В классе Мвыполнен X. п.. если для любого Xиз Мтакого, что для всех нетривиальных абсолютных значений vна Кмножество К v -рациональных точек X(К v)многообразия Xне пусто, множество K-рациональных точек X(К)тоже не пусто (здесь К v- пополнение поля Котносительно v). В частности, если К - поле рациональных чисел [img: http://localhost:8080/file/052305-92.jpg] то из непустоты множества вещественных точек X(R) и множеств р-адических точек [img: http://localhost:8080/file/052305-93.jpg] для всех простых рвытекает непустота множества рациональных точек [img: http://localhost:8080/file/052305-94.jpg] X. п. выполнен для квадрик [2], тем самым он справедлив для алгебраич. кривых рода 0 (см. [3]). Для квадрик над числовым нолем X. п. сформулирован и доказан X. Хассе [1]. Для кубич. гиперповерхностей Х.