Хаусдорфова метрика

отклонение,- метрика в пространстве Подмножеств компакта К, определяемая следующим образом. Пусть Х, [img: http://localhost:8080/file/052305-157.jpg] и Dx,y- множество чисел [img: http://localhost:8080/file/052305-158.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052305-159.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052305-160.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052305-161.jpg] - метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. верхняя грань чисел из Dx,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий: пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. см. [2].)