Центр

группы - множество Zвсех центральных (называемых иногда также инвариантными) элементов этой группы, т. е. элементов, перестановочных со всеми элементами группы. Ц. группы Gявляется нормальным делителем в Gи даже характеристич. подгруппой в G. Более того, нормальным делителем в Gбудет всякая подгруппа Ц. Абелевы группы и только они совпадают со своим Ц. Группы, Ц. к-рых состоит лишь из единицы, наз. группами без центра. Факторгруппа G/Z группы Gпо своему Ц. не обязана быть группой без Ц.