Центральный ряд

группы - нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. е. ряд подгрупп [img: http://localhost:8080/file/052402-121.jpg] для к-рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. также Подгрупп ряд). Если для всех i подгруппа Gi+1/Gi в точности совпадает с центром группы G/Gi то ряд наз. верхним Ц. р. группы G, а если коммутант Gi+1 и G совпадает с Gi, то ряд наз. нижним Ц. р. группы G. Группа, обладающая Ц. р.. наз. нильпотентной группой. В нильпотентной группе нижний и верхний Ц. р. имеют одну и ту же длину, равную минимальной длине Ц. р. группы. Эта длина наз. классом нильпотентиости, или ступенью нильпотентности группы. О. А. Иванова.