Штейна многообразие

голоморфно полное многообразие, - паракомпактное комплексное аналитическое многообразие М, обладающее следующими свойствами: 1) для любого компакта [img: http://localhost:8080/file/052603-33.jpg] множество [img: http://localhost:8080/file/052603-34.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052603-35.jpg] -алгебра голоморфных функций на М, компактно (голоморфная выпуклость); 2) для любых двух различных точек х, [img: http://localhost:8080/file/052603-36.jpg] существует такая функция [img: http://localhost:8080/file/052603-37.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/052603-38.jpg] (голоморфная отделимость); 3) в окрестности любой точки существует голоморфная карта, координатные функции к-рой принадлежат [img: http://localhost:8080/file/052603-39.jpg] Условие голоморфной выпуклости можно заменить следующим: для любой последовательности точек [img: http://localhost:8080/file/052603-40.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052603-41.jpg] не имеющей предельных точек, существует такая функция [img: http://localhost:8080/file/052603-42.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/052603-43.jpg] Класс Ш. м. был введен в рассмотрение К. Штейном [1], как естественное обобщение голоморфности областей в [img: http://localhost:8080/file/052603-44.jpg] Всякое замкнутое аналитич. одмногообразие в [img: http://localhost:8080/file/052603-45.jpg] является Ш. м.; обратно, любое n-мерное III. м. допускает собственное голоморфное вложение в [img: http://localhost:8080/file/052603-46.jpg] Всякая некомпактная рпманова поверхность является Ш. м. Непосредственным обобщением Ш. м. являются Штейна пространства.