Шуберта многообразие

множество всех т- мерных подпространств Wв n-мерном векторном пространстве Vнад полем k, удовлетворяющих условиям Шуберта: [img: http://localhost:8080/file/052605-122.jpg] j=1,..., т, где [img: http://localhost:8080/file/052605-123.jpg] -фиксированный флаг подпространств в V. В грассмановых координатах эти условия выражаются линейными уравнениями; III. м. есть неприводимое (вообще говоря, особое) алгебраич. подмногообразие Грассмана многообразия Gn,т.Ш. м. определяют базис Чжоу кольца A(Gn,m), а в случае [img: http://localhost:8080/file/052605-124.jpg] -базис группы гомологии [img: http://localhost:8080/file/052605-125.jpg] Условия Шуберта рассматривались X. Шубертом [1] в связи с задачами перечисления геометрич. объектов, обладающих заданными свойствами инцидентности. Обоснованию развитого Шубертом исчисления посвящена 15-я проблема Гильберта (см. [2]).