Эйткена схема

- метод вычисления значения интерполяционного многочлена Ln(x)по узлам х 0, х1,..., х п в точке х, основанный на последовательном применении формулы [img: http://localhost:8080/file/053103-17.jpg] где L(i, i+1,.... m)(x)- интерполяционный многочлен с узлами интерполяции xi, xi+1,..., х т, в частности Li(x)=f(xi) (см. Интерполяционная формула). Процесс вычисления по формуле (*) можно закончить, когда в значениях двух интерполяционных многочленов последовательных степеней совпадает требуемое количество знаков. Э. с. удобно использовать для интерполяции значений таблично заданной функции, перенумеровав узлы интерполяции в порядке возрастания |x-xi|.