Эпиморфизм

- понятие, отражающее алгебраич. свойства сюръективных отображений множеств. Морфизм [img: http://localhost:8080/file/053110-214.jpg] ~ категории [img: http://localhost:8080/file/053110-215.jpg] наз. эпиморфизмом, если из равенства [img: http://localhost:8080/file/053110-216.jpg] следует равенство [img: http://localhost:8080/file/053110-217.jpg] Другими словами, Э.- это сократимый слева морфизм. Всякий изоморфизм является Э. Произведение двух Э. является Э. Поэтому все Э. произвольной категории [img: http://localhost:8080/file/053110-218.jpg] образуют подкатегорию в [img: http://localhost:8080/file/053110-219.jpg] (обозначаемую Epi [img: http://localhost:8080/file/053110-220.jpg] В категориях множеств, векторных пространств, групп, абелевых групп Э.- это в точности отображения, линейные отображения, гомоморфизмы одного множества, векторного пространства или одной группы на другое множество, векторное пространство или другую группу. Однако в категориях топологич. пространств или ассоциативных колец существуют несюръективные Э. (т. е. не являющиеся отображениями лна