Якоби уравнение

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка [img: http://localhost:8080/file/053303-134.jpg] или, в более симметричной форме, [img: http://localhost:8080/file/053303-135.jpg] где все коэффициенты - постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. у. всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q. Затем делается преобразование переменных [img: http://localhost:8080/file/053303-136.jpg] в результате чего получается уравнение, приводимое коднородному уравнению.