); он же установил неравенство [img: http://localhost:8080/file/010301-66.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010301-67.jpg] - наилучшее равномерное приближение функции [img: http://localhost:8080/file/010301-68.jpg] при помощи тригонометрия, полиномов порядка не выше т. Если [img: http://localhost:8080/file/010301-69.jpg], [img: http://localhost:8080/file/010301-70.jpg], [а] - целая часть числа а, то полиномы [img: http://localhost:8080/file/010301-71.jpg] осуществляют приближение, имеющее порядок [img: http://localhost:8080/file/010301-72.jpg]. К непрерывным функциям периода [img: http://localhost:8080/file/010301-73.jpg], для к-рых при некоторых [img: http://localhost:8080/file/010301-74.jpg] имеет место оценка [img: http://localhost:8080/file/010301-75.jpg], полиномы [img: http://localhost:8080/file/010301-76.jpg] дают наилучшее по порядку приближение. В. П. с. обладают рядом свойств, представляющих интерес для теории суммирования рядов Фурье. Напр., если [img: http://localhost:8080/file/010301-77.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/010301-78.jpg] max [img: http://localhost:8080/file/010301-79.jpg] а если [img: http://localhost:8080/file/010301-80.jpg] - тригонометрия, полином порядка не выше [img: http://localhost:8080/file/010301-81.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010301-82.jpg]. В. П. с. можно записать в виде [img: http://localhost:8080/file/010301-83.jpg] где выражения [img: http://localhost:8080/file/010301-84.jpg] наз. ядрами Балле Пуссена. Лит.:[l] La Vallee Poussin С h. J

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p11597