). Каждое поле алгебраич. чисел Кстепени пнад полем рациональных чисел Qимеет празличных изоморфизмов в поле комплексных чисел С. Если при изоморфизме [img: http://localhost:8080/file/020521-61.jpg] образ поля содержится в поле действительных чисел, то этот изоморфизм наз. вещественным; в противном случае он наз. комплексным. Наряду с каждым комплексным изоморфизмом а имеется сопряженный к нему комплексный изоморфизм [img: http://localhost:8080/file/020521-62.jpg] определяемый равенством [img: http://localhost:8080/file/020521-63.jpg] Таким образом число пможно представить в виде n = s+2t, где s - число вещественных, а 2t - число комплексных изоморфизмов поля Кв поле С. Теорема Дирихле: в произвольном порядке Аполя алгебраич. чисел Кстепени n=s+2t существует r=s+t-1 единиц e1,..., er таких, что всякая единица [img: http://localhost:8080/file/020521-64.jpg] однозначно представима в виде произведения [img: http://localhost:8080/file/020521-65.jpg] где s1,..., sr - целые числа, а z - некоторый корень из 1, содержащийся в А. Единицы e1,..., er, существование к-рых устанавливается Д. т. наз. основными единицами порядка А. В частности, основные единицы максимального порядка Dполя К, совпадающего с кольцом всех целых чисел поля К, наз. обычно основными единицами поля алгебраических чисел К. Лит

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p4954