). Это особенно существенно в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, где число шагов в отдельных случаях оказывается очень большим. Величина (h)может сильно расти с ростом промежутка интегрирования. Поэтому стараются применять методы по возможности с меньшим значением A(h). В случае задачи Коши ошибка округления на каждом конкретном шаге по отношению к последующим шагам может рассматриваться как ошибка в начальном условии. Поэтому нижняя грань (h)зависит от характеристики расхождения близких решений дифференциального уравнения, определяемого уравнением в вариациях. В случае численного решения обыкновенного дифференциального уравнения [img: http://localhost:8080/file/031502-607.jpg] уравнение в вариациях имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031502-608.jpg] и потому при решении задачи на отрезке (х 0, X)нельзя рассчитывать на константу A(h)в мажорантной оценке вычислительной погрешности существенно лучшую, чем [img: http://localhost:8080/file/031502-609.jpg] Поэтому при решении этой задачи наиболее употребительны однощаговые методы типа Рунге - Кутта или методы типа Адамса (см

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p5836