там же, с. 973-90. С. А. Степанов. 4) Л. т. о сохранении фазового объема: объем Vлюбой области G6N-мерного фазового пространства (р, q).(пространства компонент импульсов [img: http://localhost:8080/file/031323-38.jpg] и координат [img: http://localhost:8080/file/031323-39.jpg] каждой из Nчастиц классич. системы с потенциальными силами взаимодействия) не изменяется с течением времени [img: http://localhost:8080/file/031323-40.jpg] если все точки этой области двигаются согласно уравнениям классич. Механики. Утверждение является следствием того, что якобиан перехода от переменных (р, q).(в момент времени t).к переменным (р', q').(в момент времени t'>t) согласно уравнениям движения (напр., в форме уравнений Гамильтона) равен единице. Величина Vявляется одним из интегральных инвариантов Пуанкаре, а Л. т.- одним из следствий их существования. Л. т. используется в статистич. механике классич. систем (см. Лиувилля уравнение). Л. т. доказана Ж. Лиувиллем (J.Liouville

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p8815