ИНВАРИАНТНОСТЬ

фундаментальное физическое понятие, выражающее независимость физических закономерностей от конкретных ситуаций, в которых они устанавливаются, и от способа описания этих ситуаций. Понятие И. применяется также к физич. величинам, значения к-рых не зависят от способа описания. И. формулируется как обобщение данных опыта и является физич. закономерностью. Среди прочих физич. закономерностей свойства И. выделены тем, что относятся к наиболее широкому кругу явлений, отражают наиболее общие и глубокие свойства физич. объектов. Поэтому иногда их называют принципами И. В ряде случаев понятие И. возникает только в определенных теоретич. рамках, и для его формулировки необходимо ввести принципиально ненаблюдаемые величины. Так, описание калибровочной И. происходит в терминах потенциалов поля (наблюдаемы их производные - напряженности) и фаз волновых функций (наблюдаемы квадраты их модулей вероятности). Изменение условий наблюдения часто эквивалентно изменению способа описания явления: смена места и времени наблюдения - сдвигу начала отсчета координат и времени, замена частиц на античастицы - операции зарядового сопряжения и т. п. Количественно это описывается преобразованиями физич. величин: координат, времени, потенциалов поля, волновых функций и т. д. Как правило, каждая совокупность таких преобразований образует группу; ее называют группой инвариантности, или группой симметрии. В лагранжевом формализме наличие непрерывных групп И. влечет за собой важные физич. следствия. Принципы И. делятся на два основных класса. И. первого класса, наиболее фундаментальная, характеризует геометрич. структуру пространства-времени. Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. физич. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространственных вращений. Для изолированной системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью принципа относительности, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерциальной системы отсчета. И. первого класса универсальна и относится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. Ко второму классу относятся менее универсальные принципы И., характеризующие отдельные типы взаимодействий. Таковы И. относительно калибровочных преобразований, унитарной симметрии, цветовой симметрии; такова И. электромагнитного и сильного взаимодействий относительно обращения времени и пространственной инверсии. Принципы И. играют фундаментальную роль в построении физич. теорий и формулируются обычно как И. действия относительно преобразований групп симметрии. Чаще всего И. действия обеспечивается требованием И. лагранжиана, к-рое в значительной степени фиксирует его вид. Однако встречаются ситуации, когда И. действия обеспечена тем, что преобразование симметрии меняет лагранжиан на полную производную, а не просто оставляет его инвариантным. Если теория строится как аксиоматическая, принципы И. явно включаются в число аксиом и существенно используются при получении общих следствий теории. При построении различных объединенных теорий возникла концепция приближенной, или нарушенной, И. Обычно в таких теориях имеется параметр с размерностью массы (напр., разность масс частиц, участвующих в преобразованиях симметрии); при энергиях, много больших этого параметра, И. считается точной. Такой же характер имеет масштабная инвариантность, появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях, много больших масс всех частиц, участвующих в реакции. С понятием И. тесно связано понятие ковариантности. В любой теории, обладающей свойством И. относительно преобразований данной группы, не все физич. величины инвариантны. Большинство из них меняется при преобразованиях группы. Технически удобнее, когда эти изменения определенным образом регламентированы; за И. теории значительно легче проследить, когда преобразование всех физич. величин под действием группы происходит по представлениям группы И. В этом случае сами величины и формулировка теории называются ковариантными. При ковариантной формулировке теории любое ее уравнение не меняет своего вида при преобразованиях группы И., так как все его члены преобразуются согласованно. Это помогает, напр., фиксировать зависимость отдельных, заранее неизвестных членов уравнения от остальных физич. величин, строить релятивистские обобщения нерелятивистских формул. Лит.: [1] Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. В. П. Павлов.

фундаментальное физическое понятие, выражающее независимость физических закономерностей от конкретных ситуаций, в которых они устанавливаются, и от способа описания этих ситуаций. Понятие И. применяется также к физич. величинам, значения к-рых не зависят от способа описания. И. формулируется как обобщение данных опыта и является физич. закономерностью. Среди прочих физич. закономерностей свойства И. выделены тем, что относятся к наиболее широкому кругу явлений, отражают наиболее общие и глубокие свойства физич. объектов. Поэтому иногда их называют принципами И. В ряде случаев понятие И. возникает только в определенных теоретич. рамках, и для его формулировки необходимо ввести принципиально ненаблюдаемые величины. Так, описание калибровочной И. происходит в терминах потенциалов поля (наблюдаемы их производные - напряженности) и фаз волновых функций (наблюдаемы квадраты их модулей вероятности). Изменение условий наблюдения часто эквивалентно изменению способа описания явления: смена места и времени наблюдения - сдвигу начала отсчета координат и времени, замена частиц на античастицы - операции зарядового сопряжения и т. п. Количественно это описывается преобразованиями физич. величин: координат, времени, потенциалов поля, волновых функций и т. д. Как правило, каждая совокупность таких преобразований образует группу; ее называют группой инвариантности, или группой симметрии. В лагранжевом формализме наличие непрерывных групп И. влечет за собой важные физич. следствия. Принципы И. делятся на два основных класса. И. первого класса, наиболее фундаментальная, характеризует геометрич. структуру пространства-времени. Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. физич. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространственных вращений. Для изолированной системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью принципа относительности, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерциальной системы отсчета. И. первого класса универсальна и относится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. Ко второму классу относятся менее универсальные принципы И., характеризующие отдельные типы взаимодействий. Таковы И. относительно калибровочных преобразований, унитарной симметрии, цветовой симметрии; такова И. электромагнитного и сильного взаимодействий относительно обращения времени и пространственной инверсии. Принципы И. играют фундаментальную роль в построении физич. теорий и формулируются обычно как И. действия относительно преобразований групп симметрии. Чаще всего И. действия обеспечивается требованием И. лагранжиана, к-рое в значительной степени фиксирует его вид. Однако встречаются ситуации, когда И. действия обеспечена тем, что преобразование симметрии меняет лагранжиан на полную производную, а не просто оставляет его инвариантным. Если теория строится как аксиоматическая, принципы И. явно включаются в число аксиом и существенно используются при получении общих следствий теории. При построении различных объединенных теорий возникла концепция приближенной, или нарушенной, И. Обычно в таких теориях имеется параметр с размерностью массы (напр., разность масс частиц, участвующих в преобразованиях симметрии); при энергиях, много больших этого параметра, И. считается точной. Такой же характер имеет масштабная инвариантность, появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях, много больших масс всех частиц, участвующих в реакции. С понятием И. тесно связано понятие ковариантности. В любой теории, обладающей свойством И. относительно преобразований данной группы, не все физич. величины инвариантны. Большинство из них меняется при преобразованиях группы. Технически удобнее, когда эти изменения определенным образом регламентированы; за И. теории значительно легче проследить, когда преобразование всех физич. величин под действием группы происходит по представлениям группы И. В этом случае сами величины и формулировка теории называются ковариантными. При ковариантной формулировке теории любое ее уравнение не меняет своего вида при преобразованиях группы И., так как все его члены преобразуются согласованно. Это помогает, напр., фиксировать зависимость отдельных, заранее неизвестных членов уравнения от остальных физич. величин, строить релятивистские обобщения нерелятивистских формул. Лит.: [1] Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. В. П. Павлов.