КАДИСОНА-ШВАРЦА НЕРАВЕНСТВО

Неравенство для положительного отображения $\Phi$ из $C^{*}$-алгебры $\mathscr{A}$ в $C^{*}$-алгебру $\mathscr{B}$: \[ \Phi(X)^{*} \Phi(X) \leqslant\|\Phi\| \Phi\left(X^{*} X\right) \] для любого $X \in \mathscr{d}$ такого, что $X X^{*}=X^{*} X$. Если $\Phi$ - вполне положительное отображение, то К. - Ш. Н. имеет место для любого $\boldsymbol{X} \in \%$ Лит.: [1] Kadison R. V., «Ann. Math.», 1952, v. 56, p. 494-503; [2] Størmer E., «Acta math.», 1963, t. 110, p. 233-78. А. С. Холево.

Неравенство для положительного отображения $\Phi$ из $C^{*}$-алгебры $\mathscr{A}$ в $C^{*}$-алгебру $\mathscr{B}$: \[ \Phi(X)^{*} \Phi(X) \leqslant\|\Phi\| \Phi\left(X^{*} X\right) \] для любого $X \in \mathscr{d}$ такого, что $X X^{*}=X^{*} X$. Если $\Phi$ - вполне положительное отображение, то К. - Ш. Н. имеет место для любого $\boldsymbol{X} \in \%$ Лит.: [1] Kadison R. V., «Ann. Math.», 1952, v. 56, p. 494-503; [2] Størmer E., «Acta math.», 1963, t. 110, p. 233-78. А. С. Холево.