КАЛИБРОВОЧНО ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ

две системы совместных уравнений Захарова - Шабата \[ \varphi_{i x}^{\prime}=U_{i}(x, t, \lambda) \varphi_{i}, \dot{\varphi}_{i t}=V_{i}(x, t, \lambda) \varphi_{i}, \quad i=1,2, \] связанные следующим образом: если существует невырожденное и не зависящее от спектрального параметра $\lambda$ преобразование $g(x, t)$ такое, что и \[ \varphi_{2}(x, t, \lambda)=g(x, t) \varphi_{1}(x, t, \lambda) \] \[ \begin{gathered} U_{2}=g_{x}^{\prime} g^{-1}+g U_{1} g^{-1}, \\ V_{2}=\dot{g}_{t} g^{-1}+g V_{1} g^{-1} . \end{gathered} \] В. П. Котляров.

две системы совместных уравнений Захарова - Шабата \[ \varphi_{i x}^{\prime}=U_{i}(x, t, \lambda) \varphi_{i}, \dot{\varphi}_{i t}=V_{i}(x, t, \lambda) \varphi_{i}, \quad i=1,2, \] связанные следующим образом: если существует невырожденное и не зависящее от спектрального параметра $\lambda$ преобразование $g(x, t)$ такое, что и \[ \varphi_{2}(x, t, \lambda)=g(x, t) \varphi_{1}(x, t, \lambda) \] \[ \begin{gathered} U_{2}=g_{x}^{\prime} g^{-1}+g U_{1} g^{-1}, \\ V_{2}=\dot{g}_{t} g^{-1}+g V_{1} g^{-1} . \end{gathered} \] В. П. Котляров.