АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДА

свойство квантовой теории неабелевых калибровочных полей, состоящее в том, что интенсивность взаимодействия, переносимого неабелевыми калибровочными полями, стремится к нулю при неограниченном увеличении переданного при взаимодействии импульса. В координатном представлении это соответствует исчезновению взаимодействия при уменьшении расстояния, на к-ром оно происходит, до нуля. Именно такой характер поведения интенсивности взаимодействия между кварками наилучшим образом согласуется с наблюдаемой на опыте партонной картиной строения адронов. В этой картине адроны, участвующие в высокоэнергетич. процессах с большими передачами импульса, представляются как состоящие из точечных дискретных рассеивающих центров - партонов, к-рые с определенной степенью точности можно считать невзаимодействующими друг с другом. После открытия явления А.с. сложилась современная квантовополевая модель межкварковых взаимодействий, получившая название квантовая хромодинами$\kappa a$. В этой теории переносчиками сильного взаимодействия между кварками являются кванты неабелева калибровочного поля, связанного с наличием в природе локальной (цветовой) $S U(3)$-симметрии. При сопоставлении с партонной картиной кварки отождествляются с заряженными партонами, а кванты калибровочного поля - с электрически нейтральными партонами, переносящими около половины импульса адрона. Интенсивность взаимодействия в квантовой теории поля  зависящей от отношения квадрата переданного импульса $\left(Q^{2}\right)$ к размерному параметру шкалы $\left(\mu^{2}\right)$, к-рый возникает в теории в результате явления так наз. размерной трансмутации и совместно с затравочной константой связи $(\alpha)$ параметризует теорию. Полученное методом ренормализационной группы с учетом первого порядка теории возмущений выражение для эффективной константы связи в квантовой хромодинамике имеет вид \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2} / \mu^{2}, \alpha_{s}\right)=\frac{\alpha_{s}}{1+\alpha_{s} \beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \mu^{2}\right)}, \quad \beta_{1}=\frac{11}{4 \pi}-\frac{n}{6 \pi}, \] где $n$ - число различных сортов кварков. Современные экспериментальные данные указывают, что $n \leqslant 6$, поэтому коэффициент $\beta_{1}$ заведомо положителен и \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2} / \mu^{2}, \alpha_{s}\right) \rightarrow 0 \] при $Q^{2} \rightarrow \infty$. Как видно, коэффициент $\beta_{1}$ слагается из двух слагаемых. Одно из них, пропорциональное $n$, происходит из Фейнмана диаграмм с внутренними фермионными петлями и, имея отрицательный знак, благоприятствует росту $\bar{\alpha}_{s}$ при увеличении $Q^{2}$. Второе, положительное слагаемое $11 / 4 \pi$ определяется диаграммами только с самодействием калибровочного поля, не содержащими виртуальных фермионов. Поэтому явление А.с. целиком обусловлено нелинейными эффектами самого квантового калибровочного поля. Вместо параметризации теории затравочной константой $\alpha_{s}$ и размерным параметром $\mu$ удобно использовать параметризацию с помощью размерного параметра шкалы \[ \Lambda=\mu \exp \left(-1 / 2 \beta_{1} \alpha_{s}\right) \] В этой параметризации \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2}\right)=\left[\beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)\right]^{-1} . \] Строго говоря, последняя формула описывает лишь асимптотику эффективной константы связи при $Q \gg \Lambda$. Для определения характера поведения $\bar{\alpha}_{s}$ в более широкой области требуется использовать информацию, полученную в двухпетлевом приближении теории возмущений. В этом случае решение ренормгруппового уравнения представляется в виде \[ \bar{\alpha}_{s}^{(2)}\left(Q^{2}\right)=\frac{1}{\beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}-\frac{\beta_{2}}{\beta_{1}} \frac{\ln \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}{\ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}, \] где двухпетлевой коэффициент $\beta_{2}=(153-19 n) / 24 \pi^{2}$. Указанная формула передает не только феномен А.с. при больших $Q^{2}$, но и указывает на выход в область сильной связи $\left(\bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2}\right) \geqslant 1\right)$ при $Q \sim \Lambda$. Таким образом, физич. смысл параметра шкалы $\Lambda$ состоит в том, что числовое значение $\Lambda$, к-рое, как следует из обработки экспериментальных данных, оказывается величиной порядка 100 МэВ, дает характерный масштаб области сильной связи. $\quad$ В. В. Белокуров.

свойство квантовой теории неабелевых калибровочных полей, состоящее в том, что интенсивность взаимодействия, переносимого неабелевыми калибровочными полями, стремится к нулю при неограниченном увеличении переданного при взаимодействии импульса. В координатном представлении это соответствует исчезновению взаимодействия при уменьшении расстояния, на к-ром оно происходит, до нуля. Именно такой характер поведения интенсивности взаимодействия между кварками наилучшим образом согласуется с наблюдаемой на опыте партонной картиной строения адронов. В этой картине адроны, участвующие в высокоэнергетич. процессах с большими передачами импульса, представляются как состоящие из точечных дискретных рассеивающих центров - партонов, к-рые с определенной степенью точности можно считать невзаимодействующими друг с другом. После открытия явления А.с. сложилась современная квантовополевая модель межкварковых взаимодействий, получившая название квантовая хромодинами$\kappa a$. В этой теории переносчиками сильного взаимодействия между кварками являются кванты неабелева калибровочного поля, связанного с наличием в природе локальной (цветовой) $S U(3)$-симметрии. При сопоставлении с партонной картиной кварки отождествляются с заряженными партонами, а кванты калибровочного поля - с электрически нейтральными партонами, переносящими около половины импульса адрона. Интенсивность взаимодействия в квантовой теории поля  зависящей от отношения квадрата переданного импульса $\left(Q^{2}\right)$ к размерному параметру шкалы $\left(\mu^{2}\right)$, к-рый возникает в теории в результате явления так наз. размерной трансмутации и совместно с затравочной константой связи $(\alpha)$ параметризует теорию. Полученное методом ренормализационной группы с учетом первого порядка теории возмущений выражение для эффективной константы связи в квантовой хромодинамике имеет вид \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2} / \mu^{2}, \alpha_{s}\right)=\frac{\alpha_{s}}{1+\alpha_{s} \beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \mu^{2}\right)}, \quad \beta_{1}=\frac{11}{4 \pi}-\frac{n}{6 \pi}, \] где $n$ - число различных сортов кварков. Современные экспериментальные данные указывают, что $n \leqslant 6$, поэтому коэффициент $\beta_{1}$ заведомо положителен и \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2} / \mu^{2}, \alpha_{s}\right) \rightarrow 0 \] при $Q^{2} \rightarrow \infty$. Как видно, коэффициент $\beta_{1}$ слагается из двух слагаемых. Одно из них, пропорциональное $n$, происходит из Фейнмана диаграмм с внутренними фермионными петлями и, имея отрицательный знак, благоприятствует росту $\bar{\alpha}_{s}$ при увеличении $Q^{2}$. Второе, положительное слагаемое $11 / 4 \pi$ определяется диаграммами только с самодействием калибровочного поля, не содержащими виртуальных фермионов. Поэтому явление А.с. целиком обусловлено нелинейными эффектами самого квантового калибровочного поля. Вместо параметризации теории затравочной константой $\alpha_{s}$ и размерным параметром $\mu$ удобно использовать параметризацию с помощью размерного параметра шкалы \[ \Lambda=\mu \exp \left(-1 / 2 \beta_{1} \alpha_{s}\right) \] В этой параметризации \[ \bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2}\right)=\left[\beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)\right]^{-1} . \] Строго говоря, последняя формула описывает лишь асимптотику эффективной константы связи при $Q \gg \Lambda$. Для определения характера поведения $\bar{\alpha}_{s}$ в более широкой области требуется использовать информацию, полученную в двухпетлевом приближении теории возмущений. В этом случае решение ренормгруппового уравнения представляется в виде \[ \bar{\alpha}_{s}^{(2)}\left(Q^{2}\right)=\frac{1}{\beta_{1} \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}-\frac{\beta_{2}}{\beta_{1}} \frac{\ln \ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}{\ln \left(Q^{2} / \Lambda^{2}\right)}, \] где двухпетлевой коэффициент $\beta_{2}=(153-19 n) / 24 \pi^{2}$. Указанная формула передает не только феномен А.с. при больших $Q^{2}$, но и указывает на выход в область сильной связи $\left(\bar{\alpha}_{s}\left(Q^{2}\right) \geqslant 1\right)$ при $Q \sim \Lambda$. Таким образом, физич. смысл параметра шкалы $\Lambda$ состоит в том, что числовое значение $\Lambda$, к-рое, как следует из обработки экспериментальных данных, оказывается величиной порядка 100 МэВ, дает характерный масштаб области сильной связи. $\quad$ В. В. Белокуров.