КВАЗИВАРИАЦИОННОЕ НЕРАВЕНСТВО

неравенство, возникающее при решении следующей задачи: найти $u \in Q(u):\langle A u, v-u\rangle \geqslant 0$ для всех $v \in Q(u)$, где $V-$ рефлексивное банахово пространство, $V^{\prime}-$ его двойственное, оператор $A: V \rightarrow V^{\prime}, K-$ выпуклое замкнутое множество в $V, C \subseteq K, Q: C \rightarrow 2^{K}$. Для изучения К. н. рассматривается семейство вариационных неравенств: \[ \psi \in Q(W):\langle A \psi, v-\psi\rangle \geqslant 0 \text { для всех } v \in Q(W), \] а затем ищется неподвижная точка отображения $w \rightarrow \psi$, к-рая и будет решением К. н. К. н. имеют приложения в физике, механике, теории управления и др.

неравенство, возникающее при решении следующей задачи: найти $u \in Q(u):\langle A u, v-u\rangle \geqslant 0$ для всех $v \in Q(u)$, где $V-$ рефлексивное банахово пространство, $V^{\prime}-$ его двойственное, оператор $A: V \rightarrow V^{\prime}, K-$ выпуклое замкнутое множество в $V, C \subseteq K, Q: C \rightarrow 2^{K}$. Для изучения К. н. рассматривается семейство вариационных неравенств: \[ \psi \in Q(W):\langle A \psi, v-\psi\rangle \geqslant 0 \text { для всех } v \in Q(W), \] а затем ищется неподвижная точка отображения $w \rightarrow \psi$, к-рая и будет решением К. н. К. н. имеют приложения в физике, механике, теории управления и др.