КВАЗИКОНФОРМНАЯ КРИВАЯ

образ окружности при квазиконформном автоморфизме расширенной комплексной плоскости. Жорданова кривая $\gamma \subset \overline{\mathbb{C}}$ является К. к. в том и только в том случае, если существует константа $c>0$ такая, что для любой пары различных точек $z_{1}, z_{2}(\neq \infty)$ на $\gamma$ выполняется неравенство \[ \min _{j=1,2} \operatorname{diam}\left(\gamma_{j}\right) \leqslant c\left|z_{1}-z_{2}\right|, \] где $\gamma_{j}$ - компоненты $\gamma \backslash\left\{z_{1}, z_{2}\right\}$ (геометрич. характеристика К. к., см. [1]). В последнее время этот класс кривых нашел применения в различных областях анализа. Многочисленные приложения понятия К. к. привели к другим эквивалентным определениям и характеристич. свойствам (см. [2]).

образ окружности при квазиконформном автоморфизме расширенной комплексной плоскости. Жорданова кривая $\gamma \subset \overline{\mathbb{C}}$ является К. к. в том и только в том случае, если существует константа $c>0$ такая, что для любой пары различных точек $z_{1}, z_{2}(\neq \infty)$ на $\gamma$ выполняется неравенство \[ \min _{j=1,2} \operatorname{diam}\left(\gamma_{j}\right) \leqslant c\left|z_{1}-z_{2}\right|, \] где $\gamma_{j}$ - компоненты $\gamma \backslash\left\{z_{1}, z_{2}\right\}$ (геометрич. характеристика К. к., см. [1]). В последнее время этот класс кривых нашел применения в различных областях анализа. Многочисленные приложения понятия К. к. привели к другим эквивалентным определениям и характеристич. свойствам (см. [2]).