КВАНТОВОЕ ГОМОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

уравнение для фазы $C$ усредняющего оператора: \[ [H, C]=L-\underline{L} \] где $H$ - невозмущенный гамильтониан, $L-$ возмущающий оператор, $L-$ секулярный гамильтониан. Если $H$ является функцией от квантовых операторов действия и отсутствуют резонансы, то уравнение (1) разрешимо (см. [1], [2]) и в классич. пределе $(h \rightarrow 0)$ уравнение (1) переходит в гомологич. уравнение Пуанкаре (см. [3]). Лит.: [1] Weinstein A., «Duke Math. J.», 1977, v. 44, p. 883-92; [2] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73; [3] Арнольд В. И., Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М., $1978 . \quad$ Ю. М. Воробьев.

уравнение для фазы $C$ усредняющего оператора: \[ [H, C]=L-\underline{L} \] где $H$ - невозмущенный гамильтониан, $L-$ возмущающий оператор, $L-$ секулярный гамильтониан. Если $H$ является функцией от квантовых операторов действия и отсутствуют резонансы, то уравнение (1) разрешимо (см. [1], [2]) и в классич. пределе $(h \rightarrow 0)$ уравнение (1) переходит в гомологич. уравнение Пуанкаре (см. [3]). Лит.: [1] Weinstein A., «Duke Math. J.», 1977, v. 44, p. 883-92; [2] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73; [3] Арнольд В. И., Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М., $1978 . \quad$ Ю. М. Воробьев.