КВАНТОВЫЙ КАНАЛ

система передачи информации в физических системах, описываемая с учетом квантовой природы материальных носителей этой информации таких, как электромагнитное поле оптического диапазона. В наиболее общем виде К. к. статистически описывается линейным вполне положительным нормированным отображением $x: \mathfrak{B} \rightarrow \mathfrak{A} C^{*}$-алгебры $\mathfrak{B}$ выхода К. к. в $C^{*}$-алгебру $\mathfrak{A}$ ее входа, определяющим зависимость $\rho=\sigma \circ x$ квантового состояния на выходе $\mathfrak{B}$ от состояния $\sigma$ на входе $\mathfrak{U}$ (см. [1]). Теорема Стайнспринга (см. [2]) позволяет представить всякий канал $x$ как композицию $\varepsilon \circ \pi$ гомоморфизма $\pi: \mathfrak{B} \rightarrow \Re(H)$ и условного ожидания $\varepsilon: \mathfrak{B}(H) \rightarrow \mathfrak{A}$ относительно нек-рого представления $\imath: \mathfrak{A} \rightarrow \mathcal{B}(H)$. К. к. называется управляющим, если $\mathfrak{A}$ - абелева алгебра, и называется измеряющим, если абелевой алгеброй является $\mathfrak{B}$. Введены динамич. К. к. измерения и управления, удовлетворяющие условиям согласованности $x\left(\mathfrak{B}^{t}\right) \subseteq \mathfrak{\mathcal { A }}^{t}$ относительно неубывающих семейств $\left\{\mathfrak{A}^{t}\right\}, \quad\left\{\mathfrak{B}^{t}\right\}, C^{*}$-подалгебр $\mathfrak{A}^{t} \subset \mathfrak{A}, \mathfrak{B}^{t} \subset \mathfrak{B}$, описывающих прошлое и настоящее на входе и выходе К. к. (см. [3]).

система передачи информации в физических системах, описываемая с учетом квантовой природы материальных носителей этой информации таких, как электромагнитное поле оптического диапазона. В наиболее общем виде К. к. статистически описывается линейным вполне положительным нормированным отображением $x: \mathfrak{B} \rightarrow \mathfrak{A} C^{*}$-алгебры $\mathfrak{B}$ выхода К. к. в $C^{*}$-алгебру $\mathfrak{A}$ ее входа, определяющим зависимость $\rho=\sigma \circ x$ квантового состояния на выходе $\mathfrak{B}$ от состояния $\sigma$ на входе $\mathfrak{U}$ (см. [1]). Теорема Стайнспринга (см. [2]) позволяет представить всякий канал $x$ как композицию $\varepsilon \circ \pi$ гомоморфизма $\pi: \mathfrak{B} \rightarrow \Re(H)$ и условного ожидания $\varepsilon: \mathfrak{B}(H) \rightarrow \mathfrak{A}$ относительно нек-рого представления $\imath: \mathfrak{A} \rightarrow \mathcal{B}(H)$. К. к. называется управляющим, если $\mathfrak{A}$ - абелева алгебра, и называется измеряющим, если абелевой алгеброй является $\mathfrak{B}$. Введены динамич. К. к. измерения и управления, удовлетворяющие условиям согласованности $x\left(\mathfrak{B}^{t}\right) \subseteq \mathfrak{\mathcal { A }}^{t}$ относительно неубывающих семейств $\left\{\mathfrak{A}^{t}\right\}, \quad\left\{\mathfrak{B}^{t}\right\}, C^{*}$-подалгебр $\mathfrak{A}^{t} \subset \mathfrak{A}, \mathfrak{B}^{t} \subset \mathfrak{B}$, описывающих прошлое и настоящее на входе и выходе К. к. (см. [3]).