КВАРКОВАЯ МОДЕЛЬ

модель, описывающая адроны как составные объекты. Первоначально К. м. была предложена как схема классификации сильно взаимодействующих частиц на основе унитарной симметрии $S U(3)$. Неприводимые представления группы унитарной симметрии, соответствующие адронным мультиплетам, строятся в рамках К. м. как тензорные произведения фундаментальных представлений размерности 3. Сами фундаментальные представления адронами не реализованы. Допуская существование реальных объектов, несущих фундаментальные представления группы унитарной симметрии, - кварков, можно заключить, в указанном выше теоретико-групповом смысле, что все адроны построены из кварков (см. [1]). Унитарная симметрия $S U(3)$ предполагает наличие трех кварков $u, d, s$, имеющих приблизительно равные массы, и трех антикварков $(\bar{u}, \bar{d}, \bar{s})$, реализующих сопряженное представление. Кварки являются фермионами со спином $1 / 2$ и несут дробный барионный заряд, равный $1 / 3$, электрич. заряды кварков также дробные $e_{u}=2 / 3, e_{d}=e_{s}=-1 / 3$. Мезоны - адронные состояния с нулевым барионным зарядом - построены из кварка и антикварка (напр., $\pi^{+} \sim u \bar{d}$ ), а барионы - из трех кварков (напр., $p \sim u u d$ ). Странные частицы содержат в своем составе кварк $s$, обладающий странностью $s=-1$ (напр., $k^{+} \sim \bar{u} s$ ). Квантовые числа кварков с учетом свойств волновых функций двух и трех фермионов с нулевым орбитальным моментом позволяют правильно воспроизвести как внутренние (то есть заряд, странность), так и пространственно-временные квантовые числа (спин, четность и т. д.) низших адронных мультиплетов. Для описания в рамках К. м. новых экспериментально обнаруженных адронов тельные кварки, несущие квантовые числа: «очарование» ($c$-кварк) и «красота» ($b$-кварк). Классификация адронов по мультиплетам группы ароматов $S U(N)$ сохраняется в смысле квантовых чисел, хотя симметрия относительно этой группы для $N>3$ сильно нарушена, что связано с различием масс кварков. Ненаблюдаемость кварков в свободном состоянии (конфайнмент), а также противоречие с принципом Паули, возникающее при построении ряда адронов из кварков (напр., $\Omega^{-} \sim s s s$ ) и заключающееся в невозможности антисимметризовать волновую функцию, долгое время препятствовали признанию кварков как реальных объектов. Разрешение этих трудностей было найдено на основе гипотезы о существовании дополнительного квантового числа, принимающего три значения и названного цветом. Это утроило число состояний кварков, но число адронов осталось тем же, поскольку явление конфайнмента было сведено к постулату о физич. наблюдаемости только синглетных относительно группы цвета $S U(3)_{\text {color }}$ состояний. В рамках К. м. с цветными кварками естественным образом были объяснены многие качественные закономерности сильных взаимодействий - такие, напр., как аннигиляционная модель слабых и электромагнитных взаимодействий, правило Окубо-Цвейга-Изуки, партонная картина глубоко-неупругого рассеяния и инклюзивных реакций, правила кваркового счета для асимптотич. поведения упругих формфакторов и др. Был вычислен также ряд количественных параметров, среди к-рых магнитные моменты барионов, ширина распада $\pi^{\circ} \rightarrow \gamma$, сечение $e^{-} e^{+}-$аннигиляции в адроны, массовые сдвиги внутри унитарных мультиплетов и др. В рамках К. м. на основе использования нерелятивистского подхода, приближения кваркового мешка и других были рассчитаны спектр масс низколежащих адронов и множество ширин перехода между ними. В этом подходе необходима такая динамич. характеристика кварков, как масса. Вследствие ненаблюдаемости кварков в свободном состоянии понятие массы кварка вводится в рамках квантовой хромодинамики как «токовая» или лагранжева. Отражением существования существенно различных масштабов масс адронов $\left(m_{p} \sim 1\right.$ ГэВ, $m_{\gamma} \sim 10$ ГэВ) является большое различие в величинах токовых масс кварков $m_{u}=m_{d}=0$, $m_{s}==150 \mathrm{MэB}, m_{c}=1,3$ ГэВ, $m_{b}=4,5$ ГэВ, для массы экспериментально еще не обнаруженного $t$-кварка существует ограничение $m_{t}>60$ ГэВ. Экспериментальное подтверждение наличия внутри адронов структурных единиц, обладающих именно теми свойствами, к-рые теория приписывает кваркам, позволяет говорить о существовании кварков как реальных объектов, из к-рых адроны действительно состоят, хотя полное теоретич. понимание механизма образования адронов из кварков в настоящее время отсутствует. Модель цветных кварков, дополненная требованием локальной цветовой симметрии, служит основой квантовой хромодинамики - современной количественной теории сильных взаимодействий. Лит.: [1] Боголюбов Н. Н., Струминский Б. В., Тавхелидзе А. Н., К вопросу о составных моделях в теории элементарных $\begin{array}{ll}\text { частиц, Дубна, } 1965 . & \text { A. А. Пивоваров. }\end{array}$

модель, описывающая адроны как составные объекты. Первоначально К. м. была предложена как схема классификации сильно взаимодействующих частиц на основе унитарной симметрии $S U(3)$. Неприводимые представления группы унитарной симметрии, соответствующие адронным мультиплетам, строятся в рамках К. м. как тензорные произведения фундаментальных представлений размерности 3. Сами фундаментальные представления адронами не реализованы. Допуская существование реальных объектов, несущих фундаментальные представления группы унитарной симметрии, - кварков, можно заключить, в указанном выше теоретико-групповом смысле, что все адроны построены из кварков (см. [1]). Унитарная симметрия $S U(3)$ предполагает наличие трех кварков $u, d, s$, имеющих приблизительно равные массы, и трех антикварков $(\bar{u}, \bar{d}, \bar{s})$, реализующих сопряженное представление. Кварки являются фермионами со спином $1 / 2$ и несут дробный барионный заряд, равный $1 / 3$, электрич. заряды кварков также дробные $e_{u}=2 / 3, e_{d}=e_{s}=-1 / 3$. Мезоны - адронные состояния с нулевым барионным зарядом - построены из кварка и антикварка (напр., $\pi^{+} \sim u \bar{d}$ ), а барионы - из трех кварков (напр., $p \sim u u d$ ). Странные частицы содержат в своем составе кварк $s$, обладающий странностью $s=-1$ (напр., $k^{+} \sim \bar{u} s$ ). Квантовые числа кварков с учетом свойств волновых функций двух и трех фермионов с нулевым орбитальным моментом позволяют правильно воспроизвести как внутренние (то есть заряд, странность), так и пространственно-временные квантовые числа (спин, четность и т. д.) низших адронных мультиплетов. Для описания в рамках К. м. новых экспериментально обнаруженных адронов тельные кварки, несущие квантовые числа: «очарование» ($c$-кварк) и «красота» ($b$-кварк). Классификация адронов по мультиплетам группы ароматов $S U(N)$ сохраняется в смысле квантовых чисел, хотя симметрия относительно этой группы для $N>3$ сильно нарушена, что связано с различием масс кварков. Ненаблюдаемость кварков в свободном состоянии (конфайнмент), а также противоречие с принципом Паули, возникающее при построении ряда адронов из кварков (напр., $\Omega^{-} \sim s s s$ ) и заключающееся в невозможности антисимметризовать волновую функцию, долгое время препятствовали признанию кварков как реальных объектов. Разрешение этих трудностей было найдено на основе гипотезы о существовании дополнительного квантового числа, принимающего три значения и названного цветом. Это утроило число состояний кварков, но число адронов осталось тем же, поскольку явление конфайнмента было сведено к постулату о физич. наблюдаемости только синглетных относительно группы цвета $S U(3)_{\text {color }}$ состояний. В рамках К. м. с цветными кварками естественным образом были объяснены многие качественные закономерности сильных взаимодействий - такие, напр., как аннигиляционная модель слабых и электромагнитных взаимодействий, правило Окубо-Цвейга-Изуки, партонная картина глубоко-неупругого рассеяния и инклюзивных реакций, правила кваркового счета для асимптотич. поведения упругих формфакторов и др. Был вычислен также ряд количественных параметров, среди к-рых магнитные моменты барионов, ширина распада $\pi^{\circ} \rightarrow \gamma$, сечение $e^{-} e^{+}-$аннигиляции в адроны, массовые сдвиги внутри унитарных мультиплетов и др. В рамках К. м. на основе использования нерелятивистского подхода, приближения кваркового мешка и других были рассчитаны спектр масс низколежащих адронов и множество ширин перехода между ними. В этом подходе необходима такая динамич. характеристика кварков, как масса. Вследствие ненаблюдаемости кварков в свободном состоянии понятие массы кварка вводится в рамках квантовой хромодинамики как «токовая» или лагранжева. Отражением существования существенно различных масштабов масс адронов $\left(m_{p} \sim 1\right.$ ГэВ, $m_{\gamma} \sim 10$ ГэВ) является большое различие в величинах токовых масс кварков $m_{u}=m_{d}=0$, $m_{s}==150 \mathrm{MэB}, m_{c}=1,3$ ГэВ, $m_{b}=4,5$ ГэВ, для массы экспериментально еще не обнаруженного $t$-кварка существует ограничение $m_{t}>60$ ГэВ. Экспериментальное подтверждение наличия внутри адронов структурных единиц, обладающих именно теми свойствами, к-рые теория приписывает кваркам, позволяет говорить о существовании кварков как реальных объектов, из к-рых адроны действительно состоят, хотя полное теоретич. понимание механизма образования адронов из кварков в настоящее время отсутствует. Модель цветных кварков, дополненная требованием локальной цветовой симметрии, служит основой квантовой хромодинамики - современной количественной теории сильных взаимодействий. Лит.: [1] Боголюбов Н. Н., Струминский Б. В., Тавхелидзе А. Н., К вопросу о составных моделях в теории элементарных $\begin{array}{ll}\text { частиц, Дубна, } 1965 . & \text { A. А. Пивоваров. }\end{array}$