АСИМПТОТИЧЕСКОЙ КОММУТАТИВНОСТИ УСЛОВИЕ

условие \[ \lim _{\left|\boldsymbol{r}_{1}-\boldsymbol{r}_{2}\right| \rightarrow \infty}\left\langle\left[\hat{\varphi}\left(t_{1}, \boldsymbol{r}_{1} ; \sigma_{1}\right), \hat{\varphi}\left(t_{2}, \boldsymbol{r}_{2} ; \sigma_{2}\right)\right]\right\rangle=0, \] где $\hat{\varphi}(t, \boldsymbol{r} ; 1)=\hat{\psi}^{+}(t, \boldsymbol{r}), \hat{\varphi}(t, \boldsymbol{r},-1)=\hat{\psi}(t, \boldsymbol{r}) ; \hat{\psi}^{+}, \hat{\psi}$ - полевые операторы в гейзенберговом представлении, $t_{1}$ и $t_{2}-$ фиксированные моменты времени, 〈... - гиббсовское среднее в бесконечном объеме, $[\ldots$, ...] - коммутатор. А. к. у. постулируется в статистич. механике и тесно связано с принципом ослабления корреляций.

условие \[ \lim _{\left|\boldsymbol{r}_{1}-\boldsymbol{r}_{2}\right| \rightarrow \infty}\left\langle\left[\hat{\varphi}\left(t_{1}, \boldsymbol{r}_{1} ; \sigma_{1}\right), \hat{\varphi}\left(t_{2}, \boldsymbol{r}_{2} ; \sigma_{2}\right)\right]\right\rangle=0, \] где $\hat{\varphi}(t, \boldsymbol{r} ; 1)=\hat{\psi}^{+}(t, \boldsymbol{r}), \hat{\varphi}(t, \boldsymbol{r},-1)=\hat{\psi}(t, \boldsymbol{r}) ; \hat{\psi}^{+}, \hat{\psi}$ - полевые операторы в гейзенберговом представлении, $t_{1}$ и $t_{2}-$ фиксированные моменты времени, 〈... - гиббсовское среднее в бесконечном объеме, $[\ldots$, ...] - коммутатор. А. к. у. постулируется в статистич. механике и тесно связано с принципом ослабления корреляций.