КИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

приближенная симметрия сильного взаимодействия относительно преобразований, меняющих четность, киральных преобразований (см. ниже). Сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой - калибровочной теорией взаимодействия цветных кварков и глюонов. Лагранжиан квантовой хромодинамики содержит поля кварков $q=u, d, s$, массы к-рых малы в масштабе масс, характерных для сильного взаимодействия (1 ГэВ при $\hbar=c=1)$. Более точная формулировка этого утверждения затруднена тем, что свободные кварки не существуют из-за явления так наз. конфайнмента (удержания цвета). Можно лишь говорить о массах кварков при квадратах переданного импульса, напр. порядка 1 ГэВ 2 . Тогда массы примерно равны \[ m_{u} \approx 3 \mathrm{M} \ni \mathrm{B}, m_{d} \approx 5 \mathrm{M} \text { Э }, m_{s} \approx 125 \mathrm{M} \ni \text { В. } \] Если пренебречь массами кварков, то поля $u-, d$-, $s$-кварков не различаются и лагранжиан квантовой хромодинамики инвариантен относительно вращений в пространстве типа (аромата) кварков (см. Внутренняя симметрия), при к-ром $u-, d-, s$-кварки переходят друг в друга. При этом вследствие векторного характера взаимодействия кварков с глюонами можно независимо вращать левые и правые составляющие кварковых полей $q_{L}, q_{R}$. Преобразования такого рода характеризуются 8 независимыми параметрами $\xi_{L}^{a}$ для левых частиц и 8 параметрами $\xi_{R}^{a}$ для правых, $a=1, \ldots, 8$ : \[ q_{L(R)} \rightarrow\left(1+i \sum_{a=1}^{8} \xi_{L(R)}^{a} \lambda^{a}\right) q_{L(R)} \] где $\lambda^{a}$ - Гелл-Мана матрицы, действующие в пространстве аромата кварков $u, d, s$. Если $\xi_{L}^{a}=\xi_{R}^{a}$, то преобразования (2) сохраняют четность. Инвариантность относительно таких преобразований имеет место и в том случае, когда массы кварков отличны от нуля, но равны между собой: $m_{u}=m_{d}=m_{s} \neq 0$ (исторически такая возможность обсуждалась первой). Как следует из (1), сейчас нет оснований полагать, что приближение равных масс кварков лучше приближения нулевых масс. В последнем случае лагранжиан инвариантен относительно преобразований с $\xi_{L}^{a}=-\xi_{R}^{a}$, к-рые не сохраняют четность (при преобразовании четности, то есть пространственной инверсии $q_{L} \leftrightarrow q_{R}$); они называются киральными преобразованиями. С математич. точки зрения инвариантность относительно преобразований (2) означает киральную $[S U(3) \times$ $\times S U(3)]$-симметрию лагранжиана сильного взаимодействия. Если считать, что $m_{s} \neq 0$, но по-прежнему $m_{u}=m_{d}=0$, то инвариантность лагранжиана сводится к группе К. с. $S U(2) \times S U(2)$. Наконец, в приближении $m_{u}=m_{d} \neq 0$ остается только $S U(2)$-симметрия. Приближенная $[S U(3) \times S U(3)]$-симметрия была открыта до того, как была сформулирована квантовая хромодинамика. Феноменологически эта симметрия проявляется в существовании восьми относительно легких псевдоскалярных мезонов $\pi^{ \pm}, \pi^{0}, \mathrm{~K}^{ \pm}, \mathrm{K}^{0}, \widetilde{\mathrm{K}}^{0}, \eta$ и в определенных соотношениях между амплитудами взаимодействия этих мезонов. Точной $[S U(3) \times S U(3)]$-симметрии соответствует приближение нулевых масс кварков, в спектре адронов ей отвечает приближение $m_{\pi}^{2}=m_{\mathrm{K}}^{2}=m_{\eta}^{2}=0$. Точная $[S U(3) \times$ $\times S U(3)]$-симметрия требует только $m_{\pi}^{2}=0$. Безмассовость мезонов отвечает при этом спонтанному нарушению К. с. (см. Спонтанное нарушение симметрии) - псевдоскалярные мезоны являются голдстоуновскими бозонами. Соотношения между амплитудами рассеяния этих мезонов можно получить, исходя из токов алгебры и используя частичное сохранение соответствующего аксиального тока. Лит.: [1] Вайнштейн А. И., Захаров В. И., «Успехи физич. наук», 1970, т. 100, с. 225; [2] Вайнштейн А. И., там же, 1977, т. 123, с. 217; [3] Рамо П., Теория поля, пер. с англ., М., 1984. В. И. Захаров.

приближенная симметрия сильного взаимодействия относительно преобразований, меняющих четность, киральных преобразований (см. ниже). Сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой - калибровочной теорией взаимодействия цветных кварков и глюонов. Лагранжиан квантовой хромодинамики содержит поля кварков $q=u, d, s$, массы к-рых малы в масштабе масс, характерных для сильного взаимодействия (1 ГэВ при $\hbar=c=1)$. Более точная формулировка этого утверждения затруднена тем, что свободные кварки не существуют из-за явления так наз. конфайнмента (удержания цвета). Можно лишь говорить о массах кварков при квадратах переданного импульса, напр. порядка 1 ГэВ 2 . Тогда массы примерно равны \[ m_{u} \approx 3 \mathrm{M} \ni \mathrm{B}, m_{d} \approx 5 \mathrm{M} \text { Э }, m_{s} \approx 125 \mathrm{M} \ni \text { В. } \] Если пренебречь массами кварков, то поля $u-, d$-, $s$-кварков не различаются и лагранжиан квантовой хромодинамики инвариантен относительно вращений в пространстве типа (аромата) кварков (см. Внутренняя симметрия), при к-ром $u-, d-, s$-кварки переходят друг в друга. При этом вследствие векторного характера взаимодействия кварков с глюонами можно независимо вращать левые и правые составляющие кварковых полей $q_{L}, q_{R}$. Преобразования такого рода характеризуются 8 независимыми параметрами $\xi_{L}^{a}$ для левых частиц и 8 параметрами $\xi_{R}^{a}$ для правых, $a=1, \ldots, 8$ : \[ q_{L(R)} \rightarrow\left(1+i \sum_{a=1}^{8} \xi_{L(R)}^{a} \lambda^{a}\right) q_{L(R)} \] где $\lambda^{a}$ - Гелл-Мана матрицы, действующие в пространстве аромата кварков $u, d, s$. Если $\xi_{L}^{a}=\xi_{R}^{a}$, то преобразования (2) сохраняют четность. Инвариантность относительно таких преобразований имеет место и в том случае, когда массы кварков отличны от нуля, но равны между собой: $m_{u}=m_{d}=m_{s} \neq 0$ (исторически такая возможность обсуждалась первой). Как следует из (1), сейчас нет оснований полагать, что приближение равных масс кварков лучше приближения нулевых масс. В последнем случае лагранжиан инвариантен относительно преобразований с $\xi_{L}^{a}=-\xi_{R}^{a}$, к-рые не сохраняют четность (при преобразовании четности, то есть пространственной инверсии $q_{L} \leftrightarrow q_{R}$); они называются киральными преобразованиями. С математич. точки зрения инвариантность относительно преобразований (2) означает киральную $[S U(3) \times$ $\times S U(3)]$-симметрию лагранжиана сильного взаимодействия. Если считать, что $m_{s} \neq 0$, но по-прежнему $m_{u}=m_{d}=0$, то инвариантность лагранжиана сводится к группе К. с. $S U(2) \times S U(2)$. Наконец, в приближении $m_{u}=m_{d} \neq 0$ остается только $S U(2)$-симметрия. Приближенная $[S U(3) \times S U(3)]$-симметрия была открыта до того, как была сформулирована квантовая хромодинамика. Феноменологически эта симметрия проявляется в существовании восьми относительно легких псевдоскалярных мезонов $\pi^{ \pm}, \pi^{0}, \mathrm{~K}^{ \pm}, \mathrm{K}^{0}, \widetilde{\mathrm{K}}^{0}, \eta$ и в определенных соотношениях между амплитудами взаимодействия этих мезонов. Точной $[S U(3) \times S U(3)]$-симметрии соответствует приближение нулевых масс кварков, в спектре адронов ей отвечает приближение $m_{\pi}^{2}=m_{\mathrm{K}}^{2}=m_{\eta}^{2}=0$. Точная $[S U(3) \times$ $\times S U(3)]$-симметрия требует только $m_{\pi}^{2}=0$. Безмассовость мезонов отвечает при этом спонтанному нарушению К. с. (см. Спонтанное нарушение симметрии) - псевдоскалярные мезоны являются голдстоуновскими бозонами. Соотношения между амплитудами рассеяния этих мезонов можно получить, исходя из токов алгебры и используя частичное сохранение соответствующего аксиального тока. Лит.: [1] Вайнштейн А. И., Захаров В. И., «Успехи физич. наук», 1970, т. 100, с. 225; [2] Вайнштейн А. И., там же, 1977, т. 123, с. 217; [3] Рамо П., Теория поля, пер. с англ., М., 1984. В. И. Захаров.