КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ, ИМПУЛЬС

мера механического движения, равная для материальной точки произведению ее массы $m$ на скорость $v$. К. Д. $m v-$ величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Под действием силы К. д. точки изменяется в общем случае и численно, и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики (см. Ньютона законы механики). К. д. $\boldsymbol{Q}$ механич. системы равно геометрич. сумме К. д. всех ее точек или произведению массы $M$ всей системы на скорость $v_{c}$ ее центра масс: \[ \boldsymbol{Q}=\sum m_{k} v_{k}=M v_{c} \] Изменение К. Д. системы происходит под действием только внешних сил, то есть сил, действующих на систему со стороны тел, в эту систему не входящих. Согласно теореме об изменении К. Д., \[ Q_{1}-\boldsymbol{Q}_{0}=\sum \boldsymbol{S}_{k}^{e} \] где $\boldsymbol{Q}_{0}$ и $\boldsymbol{Q}_{1}-\mathrm{K}$. д. системы в начале и в конце нек-рого промежутка времени, $\boldsymbol{S}_{\boldsymbol{k}}^{\boldsymbol{e}}-$ импульсы внешних сил $\boldsymbol{F}_{\boldsymbol{k}}^{\boldsymbol{e}}$ (см. Импульс силы) за этот промежуток времени (в дифференциальной форме теорема выражается уравнением $\left.\frac{d Q}{d t}=\sum F_{k}^{e}\right)$. Этой теоремой пользуются при решении многих задач динамики, в частности в теории удара. Для замкнутой системы, то есть системы, не испытывающей внешних воздействий, или в случае, когда геометрич. сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, имеет место закон сохранения К. Д. При этом К. Д. отдельных частей системы (напр., под действием внутренних сил) могут изменяться, но так, что величина $Q=\sum m_{k} v_{k}$ остается постоянной. Этот закон объясняет такие явления, как реактивное движение, отдача (или откат) при выстреле, работа гребного винта или весел. Напр., если рассматривать ружье и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить К. д. системы, равное до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле К. Д. $m_{1} v_{1}$, направленное к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такое же, но противоположно направленное К. Д. $m_{2} v_{2}$, что вызовет отдачу; из равенства $m_{1} v_{1}=m_{2} v_{2}$ (где $v_{1}, v_{2}$ - численные значения скоростей), зная скорость $v_{1}$ пули при вылете из ствола, можно найти наибольшую скорость $v_{2}$ отдачи (а для орудия - наибольшую скорость отката). При скоростях, близких к скорости света $c$, К.д. свободной частицы определяется формулой: $p=m v / \sqrt{1-\beta^{2}}$, где $\beta=v / c$; когда $v \ll c$, формула переходит в обычную: $p=m v$. К. д. обладают и поля: электромагнитные, гравитационные и др. К. д. поля характеризуется его плотностью (отношением К. д. элемента объема к этому объему) и выражается через напряженность поля или его потенциал и т. д. С. М. Тарг.

мера механического движения, равная для материальной точки произведению ее массы $m$ на скорость $v$. К. Д. $m v-$ величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Под действием силы К. д. точки изменяется в общем случае и численно, и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики (см. Ньютона законы механики). К. д. $\boldsymbol{Q}$ механич. системы равно геометрич. сумме К. д. всех ее точек или произведению массы $M$ всей системы на скорость $v_{c}$ ее центра масс: \[ \boldsymbol{Q}=\sum m_{k} v_{k}=M v_{c} \] Изменение К. Д. системы происходит под действием только внешних сил, то есть сил, действующих на систему со стороны тел, в эту систему не входящих. Согласно теореме об изменении К. Д., \[ Q_{1}-\boldsymbol{Q}_{0}=\sum \boldsymbol{S}_{k}^{e} \] где $\boldsymbol{Q}_{0}$ и $\boldsymbol{Q}_{1}-\mathrm{K}$. д. системы в начале и в конце нек-рого промежутка времени, $\boldsymbol{S}_{\boldsymbol{k}}^{\boldsymbol{e}}-$ импульсы внешних сил $\boldsymbol{F}_{\boldsymbol{k}}^{\boldsymbol{e}}$ (см. Импульс силы) за этот промежуток времени (в дифференциальной форме теорема выражается уравнением $\left.\frac{d Q}{d t}=\sum F_{k}^{e}\right)$. Этой теоремой пользуются при решении многих задач динамики, в частности в теории удара. Для замкнутой системы, то есть системы, не испытывающей внешних воздействий, или в случае, когда геометрич. сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, имеет место закон сохранения К. Д. При этом К. Д. отдельных частей системы (напр., под действием внутренних сил) могут изменяться, но так, что величина $Q=\sum m_{k} v_{k}$ остается постоянной. Этот закон объясняет такие явления, как реактивное движение, отдача (или откат) при выстреле, работа гребного винта или весел. Напр., если рассматривать ружье и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить К. д. системы, равное до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле К. Д. $m_{1} v_{1}$, направленное к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такое же, но противоположно направленное К. Д. $m_{2} v_{2}$, что вызовет отдачу; из равенства $m_{1} v_{1}=m_{2} v_{2}$ (где $v_{1}, v_{2}$ - численные значения скоростей), зная скорость $v_{1}$ пули при вылете из ствола, можно найти наибольшую скорость $v_{2}$ отдачи (а для орудия - наибольшую скорость отката). При скоростях, близких к скорости света $c$, К.д. свободной частицы определяется формулой: $p=m v / \sqrt{1-\beta^{2}}$, где $\beta=v / c$; когда $v \ll c$, формула переходит в обычную: $p=m v$. К. д. обладают и поля: электромагнитные, гравитационные и др. К. д. поля характеризуется его плотностью (отношением К. д. элемента объема к этому объему) и выражается через напряженность поля или его потенциал и т. д. С. М. Тарг.