КОЛМОГОРОВА УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ВТОРЫХ МОМЕНТОВ

уравнение, связывающее продольные (относительно $\boldsymbol{r}$ ) структурные функции \[ \left\langle\left[u_{L}(x+\boldsymbol{r}, t)-u_{L}(\boldsymbol{x}, t)\right]^{n}\right\rangle \] поля скорости локально изотропной турбулентности при $n=2$ и 3 \[ D_{L L L}(r)-\sigma v \partial D_{L L}(r) / \partial r=-\frac{4}{5} \varepsilon r . \] Здесь $\varepsilon-$ скорость диссипации турбулентной энергии, $v$ вязкость (А. Н. Колмогоров, 1941, см. [1]). Без допущения изотропности это утверждение доказано А. С. Мониным [2]. Лит.: [1] Колмогоров А. Н., «Доклады АН СССР», 1941, т. 32, № 1, с. 19-21 (Избранные труды. Математика и механика, М., 1985); [2] Монин А. С., «Доклады АН СССР», 1959, т. 125, № 3, с. 515-18. А. С. Монин.

уравнение, связывающее продольные (относительно $\boldsymbol{r}$ ) структурные функции \[ \left\langle\left[u_{L}(x+\boldsymbol{r}, t)-u_{L}(\boldsymbol{x}, t)\right]^{n}\right\rangle \] поля скорости локально изотропной турбулентности при $n=2$ и 3 \[ D_{L L L}(r)-\sigma v \partial D_{L L}(r) / \partial r=-\frac{4}{5} \varepsilon r . \] Здесь $\varepsilon-$ скорость диссипации турбулентной энергии, $v$ вязкость (А. Н. Колмогоров, 1941, см. [1]). Без допущения изотропности это утверждение доказано А. С. Мониным [2]. Лит.: [1] Колмогоров А. Н., «Доклады АН СССР», 1941, т. 32, № 1, с. 19-21 (Избранные труды. Математика и механика, М., 1985); [2] Монин А. С., «Доклады АН СССР», 1959, т. 125, № 3, с. 515-18. А. С. Монин.