КОЛМОГОРОВСКИЙ ТОР

инвариантный $n$-мерный тор гамильтоновой системы с $n$ степенями свободы (или обратимой системы с фазовым пространством размерности $2 n$ ), движение на котором условно-периодично с сильно несоизмеримыми частотами. А. Н. Колмогоров впервые доказал существование большого числа таких торов у малых возмущений невырожденных интегрируемых гамильтоновых систем. Гамильтоновы системы в окрестности невырожденного эллиптич. положения равновесия также имеют много К. т. См. также KAM-теория.

инвариантный $n$-мерный тор гамильтоновой системы с $n$ степенями свободы (или обратимой системы с фазовым пространством размерности $2 n$ ), движение на котором условно-периодично с сильно несоизмеримыми частотами. А. Н. Колмогоров впервые доказал существование большого числа таких торов у малых возмущений невырожденных интегрируемых гамильтоновых систем. Гамильтоновы системы в окрестности невырожденного эллиптич. положения равновесия также имеют много К. т. См. также KAM-теория.