КОЛЬЦЕВАЯ ГРУППА

квантовая группа специального вида. Специфика К. г. состоит в том, что соответствующие им алгебры Хопфа являются Неймана алгебрами. Если алгебра Хопфа $A$ коммутативна, то ее К. г. является обычной локально компактной группой $G$ и $A=L^{\infty}(G)$. Теория двойственности для К. г. обобщает двойственность Понтрягина для абелевых групп. К. г., двойственная неабелевой обычной группе, не является обычной группой. Понятие алгебры Каца (см. [3]) эквивалентно понятию К. г. Компактные псевдогруппы (см. [4]) - важный класс квантовых групп являются К. г., только если имеющиеся в их алгебре Хопфа инволюции * и \# коммутируют. Для квантованной группы $S U(2)$ это не так. В связи с этим понятие К. г. нуждается в обобщении.

квантовая группа специального вида. Специфика К. г. состоит в том, что соответствующие им алгебры Хопфа являются Неймана алгебрами. Если алгебра Хопфа $A$ коммутативна, то ее К. г. является обычной локально компактной группой $G$ и $A=L^{\infty}(G)$. Теория двойственности для К. г. обобщает двойственность Понтрягина для абелевых групп. К. г., двойственная неабелевой обычной группе, не является обычной группой. Понятие алгебры Каца (см. [3]) эквивалентно понятию К. г. Компактные псевдогруппы (см. [4]) - важный класс квантовых групп являются К. г., только если имеющиеся в их алгебре Хопфа инволюции * и \# коммутируют. Для квантованной группы $S U(2)$ это не так. В связи с этим понятие К. г. нуждается в обобщении.