КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

важнейшее универсальное свойство природы, заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные и волновые характеристики. Так, напр., электрон, нейтрон, фотон в одних условиях проявляются как частицы, движущиеся по классич. траекториям и обладающие определенными энергией и импульсом, а в других - обнаруживают свою волновую природу, характерную для явлений интерференции и дифракции частиц. В качестве первичного принципа К.-в. Д. лежит в основе квантовой механики и квантовой теории поля. Впервые К.-в. Д. был установлен для света. Выполненные к концу 19 в. опыты по интерференции, дифракции и поляризации света, казалось, однозначно свидетельствовали о его волновой природе и подтверждали теорию Максвелла, установившую, что свет представляет собой электромагнитные волны. Вместе с тем М. Планк (M. Planck) в 1900 показал, что для объяснения закона равновесного теплового излучения необходимо принять гипотезу о дискретном характере излучения, полагая, что энергия излучения кратна нек-рой величине $\varepsilon$, названной им квантом энергии: $\varepsilon=h v$, где $v-$ частота волны, а $h$ - постоянная, имеющая размерность действия и названная позже Планка постоянной. Впоследствии выяснилось, что более удобной является величина $\hbar=h / 2 \pi \approx 1,05 \cdot 10^{-27}$ эрг·с, тогда $\varepsilon=\hbar \omega$, где $\omega=2 \pi v-$ круговая частота волны. Поскольку предположение о дискретном характере излучения противоречило волновой теории света, согласно к-рой энергия световой волны может принимать любые (непрерывные) значения, пропорциональные квадрату амплитуды электромагнитных колебаний, М. Планк сначала связывал дискретность энергии излучения со свойствами излучателей (атомов). Однако в 1905 А. Эйнштейн (A. Einstein), исходя из экспериментально установленного закона излучения Вина (к-рый является предельным случаем Планка закона излучения, справедливым при больших частотах: $\hbar \omega \gg k T$, где $T-$ абсолютная температура), показал, что энтропия излучения в области справедливости закона Вина совпадает с энтропией газа, состоящего из частиц с энергией $\varepsilon=\hbar \omega$. Так возникло представление о частицах света - фотонах, несущих квант энергии $\varepsilon=\hbar \omega$ и движущихся со скоростью света. В дальнейшем, исходя из релятивистской кинематики, фотонам был приписан импульс $\boldsymbol{p}=(h \omega / c) \boldsymbol{n}=\hbar \boldsymbol{k}$ [где $\boldsymbol{n}-\mathrm{еди-}$ ничный вектор вдоль направления движения фотона, $\boldsymbol{k}=(\omega / c) \boldsymbol{n}=(2 \pi / \lambda) \boldsymbol{n}-$ волновой вектор]. Представление о фотонах было успешно использовано для объяснения законов фотоэффекта и спектров тормозного рентгеновского излучения; оно получило окончательное подтверждение после открытия эффекта Комптона (1922). Таким образом, было установлено, что электромагнитное излучение, наряду с волновыми, обладает корпускулярными свойствами. В наиболее отчетливой форме значение существования К.-в. д. для излучения было выявлено в 1909 А. Эйнштейном, показавшим, что закон излучения Планка приводит к формуле для флуктуации энергии излучения, содержащей два члена, один из к-рых отвечает флуктуации энергии для совокупности классич. световых волн, а второй - флуктуации энергии газа, состоящего из независимых частиц. Для установления всеобщего характера К.-в. Д. решающее значение имело изучение законов движения электронов в атоме. В 1913 Н. Бор (N. Воhr) использовал постоянную Планка для определения стационарных состояний в атоме водорода. При этом ему удалось объяснить наблюдаемые на опыте спектральные закономерности и выразить через заряд электрона, его массу и постоянную Планка радиус атома и постоянную Ридберга, оказавшиеся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Способ нахождения стационарных состояний электронов в атомах был усовершенствован А. Зоммерфельдом (A. Sommerfeld), показавшим, что для стационарных орбит классич. действие является целым кратным $2 \pi \hbar$. Успех теории Бора, привлекшего для объяснения атомных явлений квантовые представления и постоянную Планка, к-рая до этого, казалось, связывала лишь корпускулярные и волновые характеристики электромагнитного излучения, навел на мысль о существовании К.-в. д. и для электронов. В связи с этим Л. де Бройль (L. de Broglie) в 1924 высказал гипотезу о всеобщем характере К.-в. д. Согласно гипотезе де Бройля, любой движущейся частице с энергией $\varepsilon$ и импульсом $\boldsymbol{p}$ соответствует волна с $\omega=\varepsilon / \hbar$ и волновым вектором $\boldsymbol{k}=\boldsymbol{p} / \hbar$, так же как с любой волной связаны частицы, обладающие энергией $\varepsilon=\hbar \omega$ и импульсом $\boldsymbol{p}=\hbar \boldsymbol{k}$. Л. де Бройль отметил релятивистскую инвариантность приведенного соотношения, связывающего четырехмерный вектор энергии - импульса частицы $(\varepsilon / c, \boldsymbol{p})$ с четырехмерным волновым вектором $(\omega / c, \boldsymbol{k})$, и высказал предположение о том, что волновая механика частиц должна находиться в таком же соотношении с классич. механикой, как волновая оптика с геометрич. оптикой. Это предположение послужило исходным пунктом построения квантовой механики в форме Шредингера (см. Шредингера представление). Прямое доказательство существования волновых свойств электронов было получено впервые в 1927 К. Дэвиссоном (C. Davisson) и Л. Джермером (L. Germer), наблюдавшими интерференционные максимумы при отражении электронов от монокристаллов никеля. Позднее были обнаружены интерференционные эффекты для атомных пучков гелия, молекул водорода, нейтронов и других частиц, то есть получено экспериментальное подтверждение универсальности К.-В. Д. В терминах наглядных представлений о классич. частицах (как материальных точках, движущихся по определенным траекториям) и классич. волнах (как распространяющихся в пространстве колебаний каких-либо физич. величин) К.-в. Д. кажется логически внутренне противоречивым, так как для объяснения различных явлений, происходящих с одним и тем же микрообъектом (напр., электроном), приходится использовать гипотезы как об его корпускулярной, так и волновой природе. Разрешение этого логич. противоречия, послужившее созданию физич. основ квантовой механики и квантовой теории поля, было найдено с помощью отказа от наглядных (классических) представлений о частицах и волнах. Для объяснения волновых явлений на основе корпускулярных представлений было введено описание микрочастиц (и систем микрочастиц) с помощью векторов состояния, подчиняющихся принципу суперпозиции состояний, и принята их статистич. (вероятностная) интерпретация, позволившая избежать формального логич. противоречия с корпускулярными представлениями (нахождение частицы одновременно в нескольких различных состояниях). С другой стороны, рассматривая классич. (волновые) поля как механич. систему с бесконечным числом степеней свободы и требуя, чтобы эти степени свободы подчинялись определенным условиям квантования, в квантовой теории поля переходят от классич. полей к квантовым. В таком подходе частицы выступают как возбужденные состояния системы (по́ля). При этом взаимодействию частиц отвечает взаимодействие их полей. Для нерелятивистского движения в системе с фиксированным числом частиц квантово-полевое описание полностью эквивалентно описанию системы частиц с помощью Шредингера уравнения. Эта эквивалентность отражает симметрию корпускулярного и волнового описания вещества (материи), отвечающую К.-в. Д. Вместе с тем в релятивистской квантовой механике, к-рая может быть сформулирована лишь на основе квантово-полевого подхода, важнейшим проявлением К.-в. д. является возможность испускания и поглощения частиц в результате взаимодействия квантовых полей (что имеет фундаментальное значе$\begin{array}{ll}\text { ние в теории элементарных частиц). } & \text { C. С. Геритейн. }\end{array}$

важнейшее универсальное свойство природы, заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные и волновые характеристики. Так, напр., электрон, нейтрон, фотон в одних условиях проявляются как частицы, движущиеся по классич. траекториям и обладающие определенными энергией и импульсом, а в других - обнаруживают свою волновую природу, характерную для явлений интерференции и дифракции частиц. В качестве первичного принципа К.-в. Д. лежит в основе квантовой механики и квантовой теории поля. Впервые К.-в. Д. был установлен для света. Выполненные к концу 19 в. опыты по интерференции, дифракции и поляризации света, казалось, однозначно свидетельствовали о его волновой природе и подтверждали теорию Максвелла, установившую, что свет представляет собой электромагнитные волны. Вместе с тем М. Планк (M. Planck) в 1900 показал, что для объяснения закона равновесного теплового излучения необходимо принять гипотезу о дискретном характере излучения, полагая, что энергия излучения кратна нек-рой величине $\varepsilon$, названной им квантом энергии: $\varepsilon=h v$, где $v-$ частота волны, а $h$ - постоянная, имеющая размерность действия и названная позже Планка постоянной. Впоследствии выяснилось, что более удобной является величина $\hbar=h / 2 \pi \approx 1,05 \cdot 10^{-27}$ эрг·с, тогда $\varepsilon=\hbar \omega$, где $\omega=2 \pi v-$ круговая частота волны. Поскольку предположение о дискретном характере излучения противоречило волновой теории света, согласно к-рой энергия световой волны может принимать любые (непрерывные) значения, пропорциональные квадрату амплитуды электромагнитных колебаний, М. Планк сначала связывал дискретность энергии излучения со свойствами излучателей (атомов). Однако в 1905 А. Эйнштейн (A. Einstein), исходя из экспериментально установленного закона излучения Вина (к-рый является предельным случаем Планка закона излучения, справедливым при больших частотах: $\hbar \omega \gg k T$, где $T-$ абсолютная температура), показал, что энтропия излучения в области справедливости закона Вина совпадает с энтропией газа, состоящего из частиц с энергией $\varepsilon=\hbar \omega$. Так возникло представление о частицах света - фотонах, несущих квант энергии $\varepsilon=\hbar \omega$ и движущихся со скоростью света. В дальнейшем, исходя из релятивистской кинематики, фотонам был приписан импульс $\boldsymbol{p}=(h \omega / c) \boldsymbol{n}=\hbar \boldsymbol{k}$ [где $\boldsymbol{n}-\mathrm{еди-}$ ничный вектор вдоль направления движения фотона, $\boldsymbol{k}=(\omega / c) \boldsymbol{n}=(2 \pi / \lambda) \boldsymbol{n}-$ волновой вектор]. Представление о фотонах было успешно использовано для объяснения законов фотоэффекта и спектров тормозного рентгеновского излучения; оно получило окончательное подтверждение после открытия эффекта Комптона (1922). Таким образом, было установлено, что электромагнитное излучение, наряду с волновыми, обладает корпускулярными свойствами. В наиболее отчетливой форме значение существования К.-в. д. для излучения было выявлено в 1909 А. Эйнштейном, показавшим, что закон излучения Планка приводит к формуле для флуктуации энергии излучения, содержащей два члена, один из к-рых отвечает флуктуации энергии для совокупности классич. световых волн, а второй - флуктуации энергии газа, состоящего из независимых частиц. Для установления всеобщего характера К.-в. Д. решающее значение имело изучение законов движения электронов в атоме. В 1913 Н. Бор (N. Воhr) использовал постоянную Планка для определения стационарных состояний в атоме водорода. При этом ему удалось объяснить наблюдаемые на опыте спектральные закономерности и выразить через заряд электрона, его массу и постоянную Планка радиус атома и постоянную Ридберга, оказавшиеся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Способ нахождения стационарных состояний электронов в атомах был усовершенствован А. Зоммерфельдом (A. Sommerfeld), показавшим, что для стационарных орбит классич. действие является целым кратным $2 \pi \hbar$. Успех теории Бора, привлекшего для объяснения атомных явлений квантовые представления и постоянную Планка, к-рая до этого, казалось, связывала лишь корпускулярные и волновые характеристики электромагнитного излучения, навел на мысль о существовании К.-в. д. и для электронов. В связи с этим Л. де Бройль (L. de Broglie) в 1924 высказал гипотезу о всеобщем характере К.-в. д. Согласно гипотезе де Бройля, любой движущейся частице с энергией $\varepsilon$ и импульсом $\boldsymbol{p}$ соответствует волна с $\omega=\varepsilon / \hbar$ и волновым вектором $\boldsymbol{k}=\boldsymbol{p} / \hbar$, так же как с любой волной связаны частицы, обладающие энергией $\varepsilon=\hbar \omega$ и импульсом $\boldsymbol{p}=\hbar \boldsymbol{k}$. Л. де Бройль отметил релятивистскую инвариантность приведенного соотношения, связывающего четырехмерный вектор энергии - импульса частицы $(\varepsilon / c, \boldsymbol{p})$ с четырехмерным волновым вектором $(\omega / c, \boldsymbol{k})$, и высказал предположение о том, что волновая механика частиц должна находиться в таком же соотношении с классич. механикой, как волновая оптика с геометрич. оптикой. Это предположение послужило исходным пунктом построения квантовой механики в форме Шредингера (см. Шредингера представление). Прямое доказательство существования волновых свойств электронов было получено впервые в 1927 К. Дэвиссоном (C. Davisson) и Л. Джермером (L. Germer), наблюдавшими интерференционные максимумы при отражении электронов от монокристаллов никеля. Позднее были обнаружены интерференционные эффекты для атомных пучков гелия, молекул водорода, нейтронов и других частиц, то есть получено экспериментальное подтверждение универсальности К.-В. Д. В терминах наглядных представлений о классич. частицах (как материальных точках, движущихся по определенным траекториям) и классич. волнах (как распространяющихся в пространстве колебаний каких-либо физич. величин) К.-в. Д. кажется логически внутренне противоречивым, так как для объяснения различных явлений, происходящих с одним и тем же микрообъектом (напр., электроном), приходится использовать гипотезы как об его корпускулярной, так и волновой природе. Разрешение этого логич. противоречия, послужившее созданию физич. основ квантовой механики и квантовой теории поля, было найдено с помощью отказа от наглядных (классических) представлений о частицах и волнах. Для объяснения волновых явлений на основе корпускулярных представлений было введено описание микрочастиц (и систем микрочастиц) с помощью векторов состояния, подчиняющихся принципу суперпозиции состояний, и принята их статистич. (вероятностная) интерпретация, позволившая избежать формального логич. противоречия с корпускулярными представлениями (нахождение частицы одновременно в нескольких различных состояниях). С другой стороны, рассматривая классич. (волновые) поля как механич. систему с бесконечным числом степеней свободы и требуя, чтобы эти степени свободы подчинялись определенным условиям квантования, в квантовой теории поля переходят от классич. полей к квантовым. В таком подходе частицы выступают как возбужденные состояния системы (по́ля). При этом взаимодействию частиц отвечает взаимодействие их полей. Для нерелятивистского движения в системе с фиксированным числом частиц квантово-полевое описание полностью эквивалентно описанию системы частиц с помощью Шредингера уравнения. Эта эквивалентность отражает симметрию корпускулярного и волнового описания вещества (материи), отвечающую К.-в. Д. Вместе с тем в релятивистской квантовой механике, к-рая может быть сформулирована лишь на основе квантово-полевого подхода, важнейшим проявлением К.-в. д. является возможность испускания и поглощения частиц в результате взаимодействия квантовых полей (что имеет фундаментальное значе$\begin{array}{ll}\text { ние в теории элементарных частиц). } & \text { C. С. Геритейн. }\end{array}$