КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ

плотность вероятности (по мере Лебега) нахождения $m$ различных классических частиц в точках $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}$ сосуда $\Lambda$. Рассмотрим большой канонич. ансамбль классич. системы тождественных частиц, находящихся в состоянии статистич. равновесия с температурой $\beta^{-1}$ и активностью $z$ в сосуде $\Lambda \subset \mathbb{R}^{d}$. Пусть потенциальная энергия $n$ частиц равна $U(x)_{n}$. При $n=0$ полагают $U=0$. Тогда К. Ф. \[ \rho_{\Lambda}(x)_{m}=\rho_{\Lambda}\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}\right) \] есть $\rho_{\Lambda}(x)_{m}=\Xi^{-1}(\Lambda, z, \beta) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n+m}}{n !} \int_{\Lambda^{n}} d x_{m+1} \ldots d x_{m+n} e^{-\beta U(x)_{m+n}}$, где большая статистич. сумма \[ \Xi(\Lambda, z, \beta) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n !} \int d x_{1} \ldots d x_{n} e^{-\beta U(x)_{n}} . \] К. Ф. является удобным объектом исследования предельных $\left(\Lambda-\mathbb{R}^{d}\right)$ свойств статистич. равновесных систем. К. Ф. удовлетворяют системе линейных интегральных уравнений (см. Кирквуда-Зальцбурга уравнения).

плотность вероятности (по мере Лебега) нахождения $m$ различных классических частиц в точках $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}$ сосуда $\Lambda$. Рассмотрим большой канонич. ансамбль классич. системы тождественных частиц, находящихся в состоянии статистич. равновесия с температурой $\beta^{-1}$ и активностью $z$ в сосуде $\Lambda \subset \mathbb{R}^{d}$. Пусть потенциальная энергия $n$ частиц равна $U(x)_{n}$. При $n=0$ полагают $U=0$. Тогда К. Ф. \[ \rho_{\Lambda}(x)_{m}=\rho_{\Lambda}\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}\right) \] есть $\rho_{\Lambda}(x)_{m}=\Xi^{-1}(\Lambda, z, \beta) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n+m}}{n !} \int_{\Lambda^{n}} d x_{m+1} \ldots d x_{m+n} e^{-\beta U(x)_{m+n}}$, где большая статистич. сумма \[ \Xi(\Lambda, z, \beta) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n !} \int d x_{1} \ldots d x_{n} e^{-\beta U(x)_{n}} . \] К. Ф. является удобным объектом исследования предельных $\left(\Lambda-\mathbb{R}^{d}\right)$ свойств статистич. равновесных систем. К. Ф. удовлетворяют системе линейных интегральных уравнений (см. Кирквуда-Зальцбурга уравнения).