ЛАГРАНЖА СКОБКА

структура алгебры Ли в пространстве гладких функций на контактном многообразии с контактной формой $\lambda$. Она переносится из обычной структуры алгебры Ли контактных векторных полей, заданной коммутатором, при ее отождествлении с пространством функций посредством конструкции контактного гамильтониана. Если $\lambda=d z-x d y$, то Л. с. задана формулой: \[ [f, g]=f \frac{\partial g}{\partial z}-\frac{\partial f}{\partial z} g-x\left(\frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial g}{\partial z}-\frac{\partial f}{\partial z} \frac{\partial g}{\partial x}\right)-\frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial g}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{\partial g}{\partial x} . \] С. А. Табачников.

структура алгебры Ли в пространстве гладких функций на контактном многообразии с контактной формой $\lambda$. Она переносится из обычной структуры алгебры Ли контактных векторных полей, заданной коммутатором, при ее отождествлении с пространством функций посредством конструкции контактного гамильтониана. Если $\lambda=d z-x d y$, то Л. с. задана формулой: \[ [f, g]=f \frac{\partial g}{\partial z}-\frac{\partial f}{\partial z} g-x\left(\frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial g}{\partial z}-\frac{\partial f}{\partial z} \frac{\partial g}{\partial x}\right)-\frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial g}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{\partial g}{\partial x} . \] С. А. Табачников.