БЕННЕКЕНА ИНВАРИАНТ

целое число, отвечающее контактной структуре в $\mathbb{R}^{3}$ или $S^{3}$ и замкнутой трансверсальной кривой $\gamma$. Б. и. равен коэффициенту зацепления $\gamma$ с кривой, полученной из $\gamma$ малым сдвигом вдоль невырожденного векторного поля, являющегося сечением контактного распределения. Если кривая $\gamma$ незаузлена, а контактная структура стандартная (см. Контактная геометрия), Б. и. отрицателен (теорема Беннекена). Нек-рые явно заданные контактные структуры не диффеоморфны стандартной. С. А. Табачников

целое число, отвечающее контактной структуре в $\mathbb{R}^{3}$ или $S^{3}$ и замкнутой трансверсальной кривой $\gamma$. Б. и. равен коэффициенту зацепления $\gamma$ с кривой, полученной из $\gamma$ малым сдвигом вдоль невырожденного векторного поля, являющегося сечением контактного распределения. Если кривая $\gamma$ незаузлена, а контактная структура стандартная (см. Контактная геометрия), Б. и. отрицателен (теорема Беннекена). Нек-рые явно заданные контактные структуры не диффеоморфны стандартной. С. А. Табачников