ЛЕЖАНДРОВО РАССЛОЕНИЕ

гладкое расслоение контактного многообразия, все слои которого являются лежандровыми подмногообразиями. Проекция в $M$ многообразия контактных элементов многообразия $M$ является Л. р. Все Л. р. одной размерности локально изоморфны. В $\mathbb{R}^{2 n+1}$ (с координатами $x_{1}, \ldots, x_{n}, y_{1}, \ldots, y_{n}, z$ ) с контактной формой $\lambda=d z+\sum x_{i} d y_{i}$ Л. р. задается формулой $(x, y, z) \mapsto(y, z)$. Композиция вложения многообразия в качестве лежандрова и проекции Л. р. на базу называются лежандровым отображением, а его образ - Фронтом.

гладкое расслоение контактного многообразия, все слои которого являются лежандровыми подмногообразиями. Проекция в $M$ многообразия контактных элементов многообразия $M$ является Л. р. Все Л. р. одной размерности локально изоморфны. В $\mathbb{R}^{2 n+1}$ (с координатами $x_{1}, \ldots, x_{n}, y_{1}, \ldots, y_{n}, z$ ) с контактной формой $\lambda=d z+\sum x_{i} d y_{i}$ Л. р. задается формулой $(x, y, z) \mapsto(y, z)$. Композиция вложения многообразия в качестве лежандрова и проекции Л. р. на базу называются лежандровым отображением, а его образ - Фронтом.