ЛИУВИЛЛЯ КВАНТОВЫЙ ОПЕРАТОР

статистический оператор, определяемый соотношением \[ L \rho=\frac{i}{\hbar}(\rho H-H \rho) \] Уравнение эволюции для статистич. оператора квантовой системы можно представить в виде \[ \frac{\partial \rho}{\partial t}=L \rho \] Это уравнение называется квантовым уравнением Лиувилля (иногда - уравнением Неймана). Если гамильтониан системы $H$ не содержит явной зависимости от времени и известен статистич. оператор в начальный момент времени $\rho(0)$, то решение уравнения $(*)$ может быть формально представлено в виде: \[ \rho(t)=\exp (L t) \rho(0) . \] Л. к. о. является эрмитовым оператором; он линеен. А. В. Салдатов

статистический оператор, определяемый соотношением \[ L \rho=\frac{i}{\hbar}(\rho H-H \rho) \] Уравнение эволюции для статистич. оператора квантовой системы можно представить в виде \[ \frac{\partial \rho}{\partial t}=L \rho \] Это уравнение называется квантовым уравнением Лиувилля (иногда - уравнением Неймана). Если гамильтониан системы $H$ не содержит явной зависимости от времени и известен статистич. оператор в начальный момент времени $\rho(0)$, то решение уравнения $(*)$ может быть формально представлено в виде: \[ \rho(t)=\exp (L t) \rho(0) . \] Л. к. о. является эрмитовым оператором; он линеен. А. В. Салдатов