ЛОКАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР

функция от квантовых полей в точке $x$ пространства-времени и от их производных по $x$ любого конечного порядка (в той же точке). Примерами Л. о. [помимо исходных квантовых полей $\varphi(x)$ ] служат лагранжиан полей $L\left(\varphi(x), \partial_{\mu} \varphi(x)\right)\left(\partial_{\mu} \equiv \partial / \partial x^{\mu}, \mu=0,1,2,3\right)$, тензор энергии-импульса $T^{\mu \nu}(x)$, фермионный ток $j^{\mu}(x)=\bar{\psi}(x) \gamma^{\mu} \psi(x)$ [где $\psi(x)$ - квантованное поле фермиона, $\gamma^{\mu}-$ Дирака матрицы, черта над $\psi$ означает дираковское сопряжение] (см. Ток в квантовой теории поля). Таким выражениям для квантовых Л. о., заимствованным из классич. теории поля, присущи неопределенности (расходимости), устранение к-рых требует привлечения аппарата перенормировок. В аксиоматической квантовой теории поля понятие Л. о. используется в более широком смысле для обозначения операторных функционалов, зависящих от релятивистских квантовых полей в нек-рой ограниченной области пространства-времени [напр., $\int \varphi(x) f(x) d^{4} x-$ результат сглаживания квантового поля $\varphi(x)$ с пробной функцией $f(x)$, сосредоточенной в ограниченной области]. Лит.: [1] Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984; [2] Стритер Р., Вайтман А., PCT, спин и статистика и все такое, пер. с англ., М.

функция от квантовых полей в точке $x$ пространства-времени и от их производных по $x$ любого конечного порядка (в той же точке). Примерами Л. о. [помимо исходных квантовых полей $\varphi(x)$ ] служат лагранжиан полей $L\left(\varphi(x), \partial_{\mu} \varphi(x)\right)\left(\partial_{\mu} \equiv \partial / \partial x^{\mu}, \mu=0,1,2,3\right)$, тензор энергии-импульса $T^{\mu \nu}(x)$, фермионный ток $j^{\mu}(x)=\bar{\psi}(x) \gamma^{\mu} \psi(x)$ [где $\psi(x)$ - квантованное поле фермиона, $\gamma^{\mu}-$ Дирака матрицы, черта над $\psi$ означает дираковское сопряжение] (см. Ток в квантовой теории поля). Таким выражениям для квантовых Л. о., заимствованным из классич. теории поля, присущи неопределенности (расходимости), устранение к-рых требует привлечения аппарата перенормировок. В аксиоматической квантовой теории поля понятие Л. о. используется в более широком смысле для обозначения операторных функционалов, зависящих от релятивистских квантовых полей в нек-рой ограниченной области пространства-времени [напр., $\int \varphi(x) f(x) d^{4} x-$ результат сглаживания квантового поля $\varphi(x)$ с пробной функцией $f(x)$, сосредоточенной в ограниченной области]. Лит.: [1] Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984; [2] Стритер Р., Вайтман А., PCT, спин и статистика и все такое, пер. с англ., М.