МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ

функция комплексного переменного $z$, которую можно представить в виде частного двух целых функций, то есть частного сумм двух сходящихся на всей комплексной плоскости степенных рядов. М. ф. - аналитич. функция комплексного переменного $z$, не имеющая других конечных особых точек, кроме полюсов. В любой ограниченной области комплексной плоскости М. ф. имеет лишь конечное число полюсов. К М.ф. относятся многие важные функции и классы функций (рациональные, $\operatorname{tg} z=\sin z / \cos z, \quad \operatorname{ctg} z=\cos z / \sin z, \quad \sec z=1 / \sin z, \quad \operatorname{cosec} z=$ $=1 / \cos z$, эллиптич. функции и др.).

функция комплексного переменного $z$, которую можно представить в виде частного двух целых функций, то есть частного сумм двух сходящихся на всей комплексной плоскости степенных рядов. М. ф. - аналитич. функция комплексного переменного $z$, не имеющая других конечных особых точек, кроме полюсов. В любой ограниченной области комплексной плоскости М. ф. имеет лишь конечное число полюсов. К М.ф. относятся многие важные функции и классы функций (рациональные, $\operatorname{tg} z=\sin z / \cos z, \quad \operatorname{ctg} z=\cos z / \sin z, \quad \sec z=1 / \sin z, \quad \operatorname{cosec} z=$ $=1 / \cos z$, эллиптич. функции и др.).