БИАНКИ ТОЖДЕСТВО ДЛЯ ТЕНЗОРА КРИВИЗНЫ $R_{j, k l}^{i}$ СИММЕТРИЧНОЙ СВЯЗНОСТИ, СОГЛАСОВАННОЙ С МЕТРИКОЙ

тождество \[ \nabla_{m} R_{i, k l}^{n}+\nabla_{l} R_{i, m k}^{n}+\nabla_{k} R_{i, l m}^{n}=0 . \] (см. [1], [2]). Аналогичное равенство имеет место для связностей в расслоениях, а именно: (см. [3]). \[ D_{[\gamma} R_{\alpha \beta]}=0 \] См. также Кривизны форма. Лит.: [1] Bianchi L., Lezioni di geometria differenziale, v. 1, 3 ed., Bologna, 1923; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, М., 1967; [3] Трофимов В. В., Введение в геометрию многообразий с симметриями, М., $1989 . \quad$ В. В. Трофимов.

тождество \[ \nabla_{m} R_{i, k l}^{n}+\nabla_{l} R_{i, m k}^{n}+\nabla_{k} R_{i, l m}^{n}=0 . \] (см. [1], [2]). Аналогичное равенство имеет место для связностей в расслоениях, а именно: (см. [3]). \[ D_{[\gamma} R_{\alpha \beta]}=0 \] См. также Кривизны форма. Лит.: [1] Bianchi L., Lezioni di geometria differenziale, v. 1, 3 ed., Bologna, 1923; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, М., 1967; [3] Трофимов В. В., Введение в геометрию многообразий с симметриями, М., $1989 . \quad$ В. В. Трофимов.