БИКАУСТИКА

гиперповерхность, возникающая при изучении особенностей семейства каустик, зависящих от времени. Она является множеством точек, заметаемых особенностями мгновенных каустик, отличными от точек самопересечения. Другими словами, Б.- это образ проекции на физич. пространство вдоль оси времени ребра возврата большой каустики семейства, лежащей в пространстве-времени. Понятие «Б.» введено В. И. Арнольдом в [1], где получены списки нормальных форм типичных Б. на плоскости (этот список состоит из 4 кривых, одна из к-рых содержит модуль) и в трехмерном пространстве, где встречаются гладкие поверхности, зонтики Уитни и ростки особенностей на линиях, заметаемых точечными особенностями мгновенных каустик типа $A_{4}$ и $D_{4}$. Близкое понятие полная бикаустика, являющаяся множеством критич. значений проекции вдоль одномерных слоев большой каустики, определяет особую гиперповерхность с несколькими компонентами, связанную с особенностями проектирований полных пересечений (см. [2]). Полная Б. видна на фотографии (то есть на двумерной проекции) оптич. каустики в пространстве.

гиперповерхность, возникающая при изучении особенностей семейства каустик, зависящих от времени. Она является множеством точек, заметаемых особенностями мгновенных каустик, отличными от точек самопересечения. Другими словами, Б.- это образ проекции на физич. пространство вдоль оси времени ребра возврата большой каустики семейства, лежащей в пространстве-времени. Понятие «Б.» введено В. И. Арнольдом в [1], где получены списки нормальных форм типичных Б. на плоскости (этот список состоит из 4 кривых, одна из к-рых содержит модуль) и в трехмерном пространстве, где встречаются гладкие поверхности, зонтики Уитни и ростки особенностей на линиях, заметаемых точечными особенностями мгновенных каустик типа $A_{4}$ и $D_{4}$. Близкое понятие полная бикаустика, являющаяся множеством критич. значений проекции вдоль одномерных слоев большой каустики, определяет особую гиперповерхность с несколькими компонентами, связанную с особенностями проектирований полных пересечений (см. [2]). Полная Б. видна на фотографии (то есть на двумерной проекции) оптич. каустики в пространстве.