НАБЕГ ФАЗЫ, ФАЗОВЫЙ СДВИГ

Значение в точке поворота или в особой точке фазы быстроосциллирующего решения уравнения с малым параметром при производной. Этот термин широко используется физиками (см. [1], [2]) и приобретает строгий математич. смысл в теории квазиклассического приближения (см. [3]). Простейшая схема метода ВКБ не позволяет определить значения Н.ф., так как в окрестностях точек поворота асимптотика такого вида не применима. Поэтому для вычисления Н.ф. приходится особыми методами строить асимптотич. решения вблизи точек поворота и сравнивать их с ВКБ-разложениями. Так, в частности, получаются Н.ф., связанные с топологич. свойствами траекторий гамильтоновых систем (индекс Маслова).

Значение в точке поворота или в особой точке фазы быстроосциллирующего решения уравнения с малым параметром при производной. Этот термин широко используется физиками (см. [1], [2]) и приобретает строгий математич. смысл в теории квазиклассического приближения (см. [3]). Простейшая схема метода ВКБ не позволяет определить значения Н.ф., так как в окрестностях точек поворота асимптотика такого вида не применима. Поэтому для вычисления Н.ф. приходится особыми методами строить асимптотич. решения вблизи точек поворота и сравнивать их с ВКБ-разложениями. Так, в частности, получаются Н.ф., связанные с топологич. свойствами траекторий гамильтоновых систем (индекс Маслова).