АВТОМОДЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

решение дифференциального уравнения с частными производными, инвариантное относительно абелевой подгруппы группы Ли, допускаемой уравнением. Эта подгруппа, как правило, состоит из преобразований растяжения или сдвига (см. Автомодельность). Для многих уравнений математич. физики (теория поля, волновые процессы, газодинамика) А. р. представляют собой предельные или промежуточные режимы, к к-рым асимптотически стремятся классы общих решений. Лит.: [1] Овсянников Л. В., Групповой анализ дифференциальных уравнений, М., 1978.

решение дифференциального уравнения с частными производными, инвариантное относительно абелевой подгруппы группы Ли, допускаемой уравнением. Эта подгруппа, как правило, состоит из преобразований растяжения или сдвига (см. Автомодельность). Для многих уравнений математич. физики (теория поля, волновые процессы, газодинамика) А. р. представляют собой предельные или промежуточные режимы, к к-рым асимптотически стремятся классы общих решений. Лит.: [1] Овсянников Л. В., Групповой анализ дифференциальных уравнений, М., 1978.